[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/qg2gkkat]Música y Matemáticas[/url].[/color][br][br][b]Experiencia y reconocimiento[/b][br][br]No todos los movimientos resultan tan sencillos de reconocer. Las simetrías en donde intervienen reflexiones y rotaciones son mucho menos frecuentes en la vida cotidiana, así que su reconocimiento exige normalmente un entrenamiento previo.[br][br]La relación entre experiencia y reconocimiento es una relación mental, y no depende del sentido (el oído en este caso) que transmite al cerebro la información. Para demostrarlo, busquemos ejemplos visuales a los que estemos poco acostumbrados.[br][br]La siguiente imagen representa uno de ellos. Estamos muy acostumbrados a reconocer una sonrisa y unos ojos vivos, pero sólo en el contexto de una cara “derecha”. En cuanto invertimos la cara, nuestra poca experiencia sobre la forma de los rasgos en tales condiciones de inversión provocan que la percepción se base más en el brillo de los dientes y los ojos que en la forma real. Incluso sabiendo cómo es el rostro puesto del “derecho”, en cuanto volvemos a invertir la imagen, cambia instantáneamente nuestra percepción y nuestro impulso de “rechazo” se transforma nuevamente en “agrado”.

En el ejemplo anterior se podría argüir que la falsa percepción se debe a nuestro “extraño” posicionamiento respecto a la imagen, de forma que nos basta ladear la cabeza para salir del engaño.[br][br]Sin embargo, el siguiente ejemplo muestra que nuestra percepción visual puede equivocarse “coloquemos como coloquemos” nuestra cabeza. Las dos superficies (amarilla y verde) de ambas mesas son idénticas en forma y tamaño. Es evidente, ¿verdad?

De nuevo, es el contexto inusual (colocación y orientación de las patas de las mesas, en este caso) el que provoca que nuestra experiencia con objetos similares en el pasado no nos sirva como referencia fiable.[br][br][b]Ejercicio de audición: movimiento retrógrado[/b][br][br]Lo que sucede con lo que nos entra por un ojo también ocurre con lo que nos entra por un oído (incluso aunque no nos salga por el otro), pero en grado mayor debido a que habitualmente se nos exige más observación visual que auditiva. Por eso no resulta extraño que movimientos muy simples y nítidos no los distingamos o lo hagamos de forma confusa. Veamos algunos ejemplos.[br][br]En el siguiente ejercicio simplemente reflejamos la melodía de la canción, como había hecho Beethoven en su [i]Hammerklavier[/i]. Esto se conoce como movimiento retrógrado. Si no nos previenen, ¿realmente reconoceríamos la canción original “al otro lado del espejo”?[br][br][color=#990000]EJERCICIO 2:[/color][color=#990000] Reflexión de eje vertical (movimiento retrógrado)[/color][br][br]Primer compás de [i]Frère Jacques[/i] y su reflexión. Pulsa sobre la partitura para oírla:

Recordemos el canon[i] Frère Jacques[/i]:

Veamos ahora el canon[i] Frère Jacques [/i]reflejado. Pulsa sobre la partitura para oírla: