Vamos a intentar averiguar el área de la corona circular de la siguiente figura.[br][br][center][img]https://www.geogebra.org/resource/twzyxehn/EqMAKwJAAOO4jaQH/material-twzyxehn.png[/img][/center]Para ello, recreamos la figura con GeoGebra, colocando la cuerda en el eje Y, como muestra la construcción. Al mover C([math]r[/math], 0) en el eje X, el área de la corona no varía. El radio AC es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos 40 y [math]r[/math]. Por lo tanto, 40[sup]2[/sup] = AC[sup]2[/sup] - [math]r^2[/math][sup] [/sup]= área corona/[math]\pi[/math]. Así que el área de la corona no depende de [math]r[/math].[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/kbjjembp/jqnANfyV3iERALhs/material-kbjjembp.png[/img] ¿Cuál es entonces el valor exacto de esa área?[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/kbjjembp/jqnANfyV3iERALhs/material-kbjjembp.png[/img] Otro [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_del_servilletero]problema similar[/url], versión 3D de este, consiste en averiguar el volumen de lo que queda de una esfera maciza que ha sido completamente perforada con un orificio de 10 cm pasando por su centro. ¿Sabrías resolverlo? (Al igual que antes, no hace falta saber ni el radio de la esfera ni del orificio.)

[color=#38761d][color=#38761d][color=#38761d][img]https://www.geogebra.org/resource/th7bfy4d/L6zFWgbKuGKIITlK/material-th7bfy4d.png[/img] [/color][/color]Puedes descargar la construcción [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/g6jpzhxq]directamente aquí[/url].[/color]