[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/qg2gkkat]Música y Matemáticas[/url].[/color][br][br][b]El nombre de la Octava[/b][br][br]Ahora ya podemos conocer la procedencia de este nombre. Corresponde al número de notas que marcan la escala diatónica. Como hay 7 intervalos (5 de tono y 2 de hemitono), el número total de notas necesarias para definirlos es ocho. Por ejemplo: Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do. Así, si la primera nota es un Do, la “octava” nota también lo es.[br][br]Por ejemplo, si tocamos un Re, decimos que para el próximo Re falta una octava. Pero también llamamos octava al intervalo que abarca el Re, Mi, Fa, Sol, La, Si y Do, es decir, a la serie de notas comprendidas entre dos Re consecutivos.[br][br][b]Escala, modo y tonalidad[/b][br][br]Podemos imaginar una escala musical como la distribución de peldaños, no necesariamente de la misma altura, en una escalera. Esta distribución es periódica, cualquier tramo con un número predeterminado de peldaños se repite a lo largo de la escalera. Los protagonistas de [i]Sonrisas y Lágrimas[/i] juegan con esta analogía al final de la famosa escena de la canción [i]Do-Re-Mi[/i].

En la escala diatónica, este número predeterminado es de 7 peldaños. Si empezamos en la nota Do, estos 7 peldaños son: el que va de Do a Re, de Re a Mi, etc., hasta el último que une Si con el Do correspondiente al siguiente tramo.[br][br]El problema es que, como hemos visto, la altura de estos peldaños en la escala diatónica no es siempre igual. Hay peldaños “altos” como el que va de Do a Re, y peldaños “bajos”, como el que va de Mi a Si. A la altura del peldaño alto se le llama [i][b]tono [/b][/i](T = 9/8) y a la del peldaño bajo [b][i]hemitono [/i][/b](h = 256/243).[br][br]Por ejemplo, a partir de un Do, resulta que las sucesivas distancias o “subidas” son las que muestra la siguiente tabla:

Toda la escalera seguirá entonces el patrón:

¿Y por qué partir de Do? Podemos elegir otro peldaño de partida para establecer otro tramo periódico. Por ejemplo, partiendo de La obtenemos la misma escala (escalera):

Como se ve, la distribución de los peldaños en el tramo ha cambiado, pero la distribución de toda la [br]escalera permanece invariable.[br][br]Podemos obtener distintos tramos, pero en esencia la escala no varía. A cada uno de estos tramos-patrón se le conoce como [b][i]modo[/i][/b], y a su primera nota [b][i]tónica[/i][/b]. Los dos modos anteriormente representados son los modos principales usados en la música occidental. La información conjunta de la tónica y el modo se denomina [b][i]tonalidad[/i][/b].[br][br]Así, a la secuencia [b][color=#6aa84f]T T[/color] [color=#6fa8dc]h[/color] [color=#6aa84f]T T T[/color] [color=#6fa8dc]h[/color][/b] se le conoce como [b]modo[/b] [b]Mayor[/b], y a la tonalidad que sigue esa secuencia comenzando en Do se le llama “Do mayor”.[br][br]Análogamente, la serie[b] [color=#6aa84f]T[/color] [b][color=#6fa8dc]h[/color][/b] [color=#6aa84f]T T[/color] [b][color=#6fa8dc]h[/color][/b] [color=#6aa84f]T T[/color] [/b]se denomina [b]modo Menor[/b], y la tonalidad que sigue esa pauta empezando en  La se llama “La menor”.[br][br]Pulsa en los siguientes enlaces para oír ambos modos y sendas composiciones basadas en ellos:

El siguiente gráfico muestra la distribución periódica de la escala diatónica. Para establecer una tonalidad basta elegir una nota inicial (tónica) y seguir el sentido señalado.