[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/rtgbunzh]Una visión geométrica de las operaciones aritméticas[/url].[/color][br][br][b]7. La multiplicación y el producto[/b][br][br]Para multiplicar [i]a[/i] [i]b[/i], trazamos la paralela por (0, [i]b[/i]) a la recta que pasa por I[sub]y[/sub](0,1) y A. Esta recta cortará al EjeX en P([i]a[/i] [i]b[/i], 0). [br][br]Con GeoGebra, dados A y B: [br][br] 1. B[sub]y[/sub] = (0, x(B))[br] 2. r[sub]A[/sub] = Recta((0,1), A)[br] 3. r[sub]AB[/sub] = Recta(B[sub]y[/sub], r[sub]A[/sub])[br] 4. P = Interseca(r[sub]AB[/sub], EjeX)[br][br]Esto equivale, analíticamente (pues GeoGebra considera A B como el producto escalar de los vectores [math]\vec{OA}[/math] y [math]\vec{OB}[/math]), a:[br][br] P = (A B, 0)[br][br]Observemos que, debido a la semejanza de los triángulos OIA y OB[sub]y[/sub]P, tenemos que |OI| |OP| = |OA| |OB|, es decir, |[i]p[/i]| = |[i]a[/i]| |[i]b[/i]|.[br][br]Pero, además, algebraicamente, la ecuación de la recta r[sub]AB[/sub] es [i]x + a y = a b[/i], por lo que la abscisa del punto de intersección P de r[sub]AB[/sub] con el EjeX (de ecuación [i]y[/i] = 0) será [i]a[/i] [i]b[/i], independientemente del signo de [i]a[/i] y de [i]b[/i].

[color=#999999][color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color][/color]