[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/kxxrwxyg]Cómo se hace... con GeoGebra[/url].[/color][br][br]Esta construcción simula el choque elástico de dos partículas esféricas, ambas de la misma densidad. Pulsa el botón [img]https://www.geogebra.org/resource/pwj86fve/snS14Hp0VYSiltB5/material-pwj86fve.png[/img] para animar la escena.[br][list][*]Puedes elegir el radio de cada una (y por tanto la masa) o hacer que ambas tengan el mismo radio (y por tanto la misma masa).[br][/*][/list][list][*]También puedes elegir si ambas se mueven con igual velocidad o no. En el caso de elegir la misma velocidad, v[sub]2[/sub] tomará el mismo módulo que v[sub]1[/sub].[br][/*][/list][list][*]Para variar la posición inicial, mueve los puntos C[sub]1[/sub] y C[sub]2[/sub]. Para variar las velocidades iniciales, mueve los vectores v[sub]1[/sub] y v[sub]2[/sub].[br][/*][/list][list][*]También puedes ver un esquema de la construcción, en donde aparece (si existe) el momento del choque.[br][/*][/list][br]Más abajo se detalla el procedimiento de construcción.

En la construcción, se sigue el siguiente proceso. Primero hay que calcular si el choque se produce y en tal caso dónde. Si llamamos T al instante en que se produce, para que T exista es necesario que la distancia en ese momento entre los centros C[sub]1[/sub] y C[sub]2[/sub] de las partículas sea menor que la suma de sus radios:[br][br] distancia ( C[sub]1[/sub] + v[sub]1[/sub] t, C[sub]2[/sub] + v[sub]2[/sub] t ) < r1 + r2[br][br]Traduciendo esa inecuación a coordenadas, obtenemos una inecuación de segundo grado del tipo:[br][br] a t[sup]2[/sup] + 2b t + c < 0[br][br]donde a, b y c están calculados en la construcción. El tiempo T en el que las partículas chocan corresponde entonces al instante en que se produce el igual:[br][br] a T[sup]2[/sup] + 2b T + c = 0[br][br]Para que T exista, el discriminante (dis = b[sup]2[/sup] - a c) ha de ser mayor o igual a cero. En el caso de que T exista, será igual a la solución positiva más pequeña de esa ecuación.[br][br]Una vez calculado T, solo falta calcular los vectores velocidad resultantes del choque. Para ello basta aplicar la fórmula que aparece en:[br][br][url=https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision#Two-dimensional_collision_with_two_moving_objects]https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision#Two-dimensional_collision_with_two_moving_objects[/url]

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]