[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4]El dominio del Tiempo[/url].[/color][br][br]Esta animación simula el movimiento parabólico [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url] [b]en tiempo real[/b], despreciando la resistencia del aire, de un objeto (disparo de un proyectil, lanzamiento "sin efecto" de una pelota, etc.) con una [i]velocidad inicial[/i] [color=#cc0000][b]v[sub]0[/sub][/b][/color] dada. La animación [b]no hace uso de fórmulas[/b] (ni ecuaciones ni trigonometría ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones necesarias en los vectores que dirigen el movimiento.[br][list][*][color=#999999]Nota: estrictamente hablando, este movimiento no es parabólico sino elíptico. Para que fuera realmente parabólico, o bien la aceleración gravitatoria [/color][color=#6aa84f][b]g[/b][/color][color=#999999] es exactamente constante o bien la velocidad inicial [/color][color=#cc0000][b]v[sub]0[/sub][/b][/color][color=#999999] tendría que ser igual a la [i]velocidad de escape[/i] de la Tierra (unos 40 280 km/h). Ahora bien, cerca de la superficie terrestre y para velocidades pequeñas, podemos suponer (como venimos haciendo) que el módulo de [/color][color=#6aa84f][b]g[/b][/color][color=#999999] se mantiene constante (unos 9.81 m/s[sup]2[/sup]), con lo que el arco elíptico es prácticamente idéntico al parabólico.[/color][/*][/list]Podemos considerar el movimiento parabólico como combinación del [url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4#material/be4u2nzc]Movimiento Rectilíneo Uniforme[/url] horizontal con el de [url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4#material/bjetgwhk]Lanzamiento vertical[/url], pues cada uno no influye en el otro (este es el [i]principio del movimiento compuesto[/i], establecido por Galileo en 1638, y utilizado por él para demostrar la forma parabólica del movimiento de proyectiles: las componentes horizontal y vertical de la velocidad de un proyectil son independientes entre sí). Puedes activar la casilla "Ver arco teórico" para que se muestre la gráfica del arco parabólico correspondiente. [br][br]Observa también que, si no hay rozamiento, la componente horizontal del vector velocidad se conserva en todo momento igual a la velocidad inicial horizontal. Como consecuencia, la abscisa que alcanzará la masa al llegar al Eje X será la misma que si no hubiese caída y siguiese rectilínea en un movimiento uniforme, es decir, será igual a la abscisa de la posición inicial más [color=#cc0000][b][b]v[sub]0x[/sub][/b][/b][/color] [i]T, [/i]siendo [i]T[/i] el tiempo del recorrido completo.[br][br]Atención: puedes detener la animación en cualquier momento, pero si lo haces deberás pulsar el botón Reinicia para actualizar el contador de tiempo.

[b]GUION DEL DESLIZADOR anima[/b][br][br][color=#cc0000]# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt[/color][br][color=#999999]Valor(tt, t1(1))[br]Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))[br]Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)[/color][br][br][color=#cc0000]# Mueve M[/color][br][color=#999999]Valor(v, v + dt g)[br]Valor(M, Si(y(M + dt v)>0, M + dt v, Interseca(Recta(M, M + v), EjeX)))[br]IniciaAnimación(anima, y(M)>0)[br][br][br][br][color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color][/color]