[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/z5d7n5n4]Cambio de sistema de referencia[/url].[/color][br][br]Hemos visto que podemos partir de las coordenadas cartesianas de un punto P y hallar las correspondientes coordenadas del punto P' = T P en el sistema de referencia {O, [b]a[/b], [b]b[/b]}.[br][br]Este procedimiento lo podemos aplicar a cualquier colección finita de puntos. En particular, resulta inmediato encontrar la imagen de cualquier polígono aplicando el procedimiento a sus vértices. Como las transformaciones afines conservan la colinealidad, la incidencia y la concurrencia, la imagen de cualquier polígono será otro polígono con el mismo número de lados.[br][br]Todos los triángulos pueden ser obtenidos mediante cambio de sistema de referencia del [color=#cc0000]triángulo[/color][i][color=#cc0000] canónico[/color] [/i]de vértices (0,0), (1,0), (0,1) (o de otro triángulo cualquiera; si elegimos este como [i]canónico [/i]es por su relación con la base canónica de vectores [b]i[/b], [b]j[/b]).[br][br]Recuerda que las transformaciones afines también conservan la convexidad y el paralelismo. Como la imagen del cuadrado unidad es siempre un paralelogramo, solo los cuadriláteros que sean paralelogramos pueden ser obtenidos mediante un cambio de sistema de referencia del cuadrado unidad.[br][br]En la siguiente actividad veremos como encontrar la imagen de un punto genérico ([color=#cc0000]u[/color], [color=#cc0000]v[/color]) cualquiera, sin necesidad de concretar los valores de [color=#cc0000]u[/color] y [color=#cc0000]v[/color].

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]