[color=#999999]Esta atividade pertence ao [i]livro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/k7fgbjwc]GeoGebra Principia[/url].[/color][br][br][list][*][color=#808080]Nota: Esta seção surgiu devido ao confinamento decretado em Espanha em 2020, em resposta à pandemia de covid-19. A Conselharia de Educação das Astúrias, onde eu trabalhava como professor, decidiu substituir as aulas presenciais por aulas remotas, ao mesmo tempo que decretou a proibição de avançar com o currículo em qualquer disciplina. Isso me levou a buscar um campo de exploração matemática fora do currículo oficial, mas acessível aos alunos do 4º ano do Ensino Secundário (com 15 ou 16 anos). Para os alunos, foi um incentivo saber que estavam investigando um tópico praticamente desconhecido para a grande maioria dos professores de matemática. Além disso, a mudança na métrica trouxe muitas surpresas e perguntas. Uma festa matemática.[/color][br][/*][/list]Agora, vamos sair da métrica euclidiana familiar::[br][quote]A distância do táxi (ou Manhattan) é especialmente simples de introduzir como projeto de pesquisa no ensino secundário, uma vez que sua forma algébrica se reduz a equações lineares. [/quote]A forma da circunferência é determinante em qualquer geometria plana. Aqui vemos a definição da distância de Minkowski de um ponto arbitrário [b]X(x, y)[/b] até a origem [b]O[/b].[br][br] [color=#CC3300]XO(x,y):= (|x|[sup]p[/sup]+|y|[sup]p[/sup])[sup]1/p[/sup][/color][br]  [br]Para p = 2, temos a distância euclidiana. Para p = 1, temos a distância do táxi. Variando p, podemos observar como a forma da circunferência evolui em cada caso.

[color=#999999][color=#999999]Autor da atividade e construção GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color][/color]