Sommario

1. I Funktionen und ihre Darstellung
2. E I.1. Reelle Funktionen
   1. E 1.1. B Funktionstyp erkennen
   2. E 1.1. B Erklärung des Begriffes "Stelle"
3. E I.2. Lineare Funktionen
   1. E 1.2. A Lineare Funktion und Graph
   2. E 1.2. B Steigung bei Ursprungs-Gerade bestimmen
   3. E 1.2. B Steigung mit Steigungsdreieck bei y=mx ablesen
   4. E 1.2. C Das Steigungsdreieck bei Gerade
   5. E 1.2. C Einfache Geradengleichungen bestimmen
   6. E 1.2. C Steigung mit Steigungsdreieck ablesen
   7. E 1.2. C Steigung und Achsenabschnitt bei Geraden bestimmen
   8. E 1.2. E Steigung einer Geraden aus Punkten berechnen
   9. E 1.2. E Geradengleichung aus Punkten berechnen
   10. E 1.2. E Gerade durch zwei Punkte
   11. E 1.2. F elementare Eigenschaften
   12. E 1.2. G Schnitt Gerade Gerade
   13. E 1.2. G Senkrechte Geraden: Kurze Entdeckung
4. E I.3. Quadratische Funktionen
   1. E I.3. A Vom Quadrat zur Funktion
   2. E I.3. B Scheitelpunktform entdecken I
   3. E I.3. E Scheitelpunktform entdecken II
   4. E I.3. C Streckung der Normalparabel in y-Richtung
   5. E I.3. E Graphen quadratischer Funktion zeichnen 1
   6. E I.3. E2 Normalform und Parameter
   7. E I.3. E Die Scheitelpunktform entdecken!
   8. E I.3. E Müngstener Brücke
   9. E I.3. E Springbrunnen
   10. E I.3. E3 Scheitelpunktkurve
   11. E I.3. E1 Quadratische Ergänzung
   12. E I.3. E2 Quadratische Ergänzung
   13. E. I.3 E Quadratische Ergänzung - Extremwert (8I.4 | 8II.3)
   14. E I.3. E2 Quadratische Ergänzung mit Vorfaktor
   15. E I.3. E Quardatische Ergänzung mit Learning Apps
   16. E I.3. G 1 quadratische Gleichungen trainieren
   17. E I.3. G Nullstellen und Scheitelpunkt
   18. E I.3. G Nullstellenanzahl einer quadratischen Gleichung x²+px+q=0
   19. E I.3. G Quadratische Funktion - Darstellung als Parabel
   20. E I.3. G2 Linearfaktorform und Vieta
   21. E I.3. H Parabeln und Geraden
   22. E I.3. H2 Schnittpunkte berechnen
   23. E I.3. I Parabel aus 3 Punkten
   24. E I.3. I Parabeln
   25. E I.3. I Quadratische Funktion aus 3 Punkten
   26. E 1.3. E Scheitelpunktform Learning Apps
   27. E I.5 Quadratische Gleichungen lösen - Lösungsweg
   28. E I.3. E Dreh das Match! (Parabeln)
5. E I.4. Potenzfunktionen
   1. E 1.4. Potenz- und Wurzelfunktionen
   2. E 1.4. Geometrische Abbildungen
6. E I.5. Ganzrationale Funktionen
   1. E I.5. A1 Einstiegsbeispiel Extremwertaufgabe - Schachtel
   2. E 1.5. A Ganzrationale Funktionen Learning Apps
   3. E I 5 B Globalverhalten ganzrationaler Funktionen
   4. E 1.5. B Globalverhalten
   5. E I 5 B Globalverhalten ganzrationaler Funktionen und deren qualitativer Verlauf
   6. E 1.5 B Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen
   7. E 1.5. B 1 Globalverhalten Learning Apps
   8. E 1.5. B 2 Globalverhalten Learning Apps
   9. E 1.5. B 3 Globalverhalten Learning Apps
   10. E 1.5. D Symmetrie Learning Apps
   11. E 1.5. E Ganzrationale Nullstellen Learning Apps
   12. E 1.5. E Ganzrationale Funktionen Learning Apps
   13. E 1.5. E Verfahren Nullstellenbestimmung Learning Apps
7. II Einführung des Ableitungsbegriffs
8. E II.1. Grenzwerte von Funktionen
9. E II.2. Die mittlere Steigung einer Funktion
   1. E II 2 A Die mittlere Steigung einer Funktion Learning Apps
   2. E II 2 B1 Mittelwertsatz der Differentialrechnung
   3. E II 3 B2 Mittlere Geschwindigkeit / Momentangeschwindigkeit
10. E II.3. Die lokale Steigung einer Funktion
    1. E II 3 A1 Lokale Steigung einer Kurve in einem Punkt
    2. E II 3 A2 Ableitung, Grenzwert
    3. E II 3 A3 Steigung einer Kurve in einem Punkt Learning Apps
    4. E II 3 A4 mittlere und lokale Steigung Learning Apps
    5. E II.3 B1 Nicht differenzierbare Funktionen
    6. E II.3 B2 Funktionenlupe (lokale Linearität)
    7. E II 3 B3 Anwendungsaufgaben Learning Apps
    8. E II 3 C Rund um die Begriffe mittlere und momentane Änderungsrate
11. E II 4. Die Ableitungsfunktion
    1. E II 4 A1 Die Ableitung und Ableitungsfunktion graphisch dargestellt
    2. E II 4 A2 Grafisch Ableiten (erste Funktion)
    3. E II 4 A3 Graphisches Ableiten einer Funktion
    4. E II 4 A4 ÜBUNG: Ableitung/Funktion skizzieren
    5. E II 4 A5 Übungen: h5p Zuordnung Funktionsgraph und Ableitungsgraph
    6. E II 4 A6 Graphisches Differenzieren Learning Apps
    7. E II.4 A7 Graphisches Ableiten
    8. E II 4 A Differentialrechnung - 1. Ableitung
    9. E II 4 A Grafisch Ableiten (Auto fährt Funktionsgraphen entlang)
    10. E II 4 B Ableitung mit der h-Methode (Veranschaulichung)
    11. E II 4 C H5P Begriffe rund um Funktionen und Ableitungen
12. E II.5 Elementare Ableitungsregeln
    1. E 2.5. E Ableitung von Polynomen Learning Apps
    2. E II.5. Der Ableitungsrechner
    3. E II.5 Ableitungsregeln h-Verfahren bei Potenzfunktionen
    4. E II.5 E Ableitungsregeln - Übungsaufgaben
    5. Elementare Ableitungsregeln
13. E II.6. Erste Anwendungen des Ableitungsbegriffs
    1. E II.6. Begriffe bei Anwendungsaufgaben learning Apps
    2. E II.6. D Tangentenproblem 1
14. III Anwendungen des Ableitungsbegriffs Überblick
15. E III.1. Steigung und erste Ableitung
16. E III.2. Ableitungsregeln und höhere Ableitungen
17. E III.3. Krümmung und zweite Ableitung
    1. E III.5 a1 Krümmungskriterium Auto 2
    2. E III.3 a2 Krümmung eines Funktionsgraphen am Beispiel einer Fahrradkurve
    3. E III.3 a3 Krümmung
    4. E III.3 a4 Allzweckwaffe Monotonie und Krümmung
    5. E III.3 b1 Einführung Krümmungsverhalten
    6. E III.3 b2 1. und 2. Ableitung - Monotonie- und Krümmungsverhalten
    7. E III.3 b3 Krümmungsverhalten untersuchen
    8. E III.3 c Einleitung zur Kurvendiskussion
    9. E III.3 d Funktionswert Steigung Krümmung
18. E III.4. Extrempunkte
    1. E III 4 C Graph der 1. Ableitung Eigenschaften Learning Apps
19. E III.5. Wendepunkte
    1. E III 5 Eigenschaften der 2. Ableitung Learning Apps
    2. E III.5 Wendepunkt: notwendige/hinreichende Bedingung
    3. E III.5 Wendepunkte Bergsteiger
    4. E III.5 Differentialrechnung - Wendepunkte
    5. E III.5 Wendepunkte
20. E III.6 Funktionsuntersuchung
21. E III.7. Kurvenuntersuchungen bei realen Prozessen
    1. E III.6. Kurvendiskussion in 9 Schritten mit Rechenweg
22. E III.8. Extremalprobleme
    1. E III.8. Extremwertaufgabe Glasrest
    2. E III.8. Extremwertaufgabe Glasrest II
    3. III. 8 wie 164 Hühnerstall
    4. III.8 Weidefläche
    5. III.8 Schachtel A4
    6. III.8 Extremwertaufgabe - Schachtel
    7. III.8 wie 165/2 Extremwertaufgabe
    8. III.8 wie 165/3 Fenster
    9. III.8 wie 167 Fußballfeld
    10. III.8 wie 166 Rechteck in Parabel einbeschrieben
    11. III.8 wie 168 Die optimale Dose
    12. III.8 wie 168 Optimale Dose
    13. III.8 Abgebrochene Ecke
    14. III.8 Nomadenzelt
23. E III.9. Rekonstruktion von Funktionen
    1. E 3.9 Rekonstruktion von Funktionen LA
    2. LGS Additionsverfahren Erklärung
    3. LGS Additionsverfahren lösen
    4. LGS schrittweise lösen: Gaußverfahren
    5. LGS Rechner
24. IV Exponentialfunktionen
25. E IV. 1. Funktionen der Form f(x) = c · ax (Wiederholung)
    1. E IV.1. A Exponentialfunktion
    2. E IV.1. Die Exponentialfunktion
26. E IV 2. Logarithmen
27. E IV 3. Rechnen mit Exponentialfunktionen
28. E IV 4. Untersuchung exponentieller Prozesse
29. E IV 5. Die natürliche Exponentialfunktion
    1. E IV.5 Exponentialfunktion und Ableitung
30. V Trigonometrische Funktionen
31. E V.1 Grundlagen
    1. E V.1. A Abwicklung des Einheitskreises
    2. E V.1. A Bogenmaß
    3. E V 1 B Sinusfunktion am Einheitskreis
    4. E V.1. B Kosinusfunktion am Einheitskreis
    5. E V.1. B Eigenschaften der Sinusfunktion
    6. E V.1. B Eigenschaften der Kosinusfunktion
    7. E V.1. Zusammenhang zwischen Cosinus und Sinus
32. E V.2. Modifikationen von sinx und cos x
    1. E V.2. Modifikation von sin x und cos x
    2. E V.2. C Geometrische Abbildungen bei x² und sin x
    3. E V.2. Allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion - Regeln
    4. E V.2. Modellierung einer Trigonometrischen Funktion
    5. E V.2. B Amplitude und Periode
    6. E V.2. C Sinus stauchen/strecken und verschieben
    7. E V.2. Übungen zu den Parametern a und b
    8. E V.2. B f(x)=a∙sin(bx)
    9. E V.2. C Übung Sinusfunktion a, b, c und d
    10. E V.2. C Übung Cosinusfunktion a, b, c und d
    11. E V.2. C Learning Apps
    12. E V.2. Allgemeine Sinusfunktion
33. E V.3. Das Lösen trigonometrischer Gleichungen
    1. E V.3. A Trigonometrische Gleichungen
    2. E V.3. A Trigonometrische Gleichungen mit sin(x)
    3. E V.3. A Trigonometrische Gleichungen mit cos(x)
    4. E V.3. A Trigonometrische Gleichungen sin(x)=a und cos(x)=a
34. E V.4. Die Differentiation von sinx und cos x
    1. E V.4. Grafisches Differenzieren von sin(x) und cos(x)
35. E V.5. Funktionsuntersuchungen und Modellierungen
36. VI Weitere Ableitungsregeln
37. E VI .1. Zusammensetzung von Funktionen
38. E VI.2. Die Produktregel
39. E VI.3. Die Kettenregel
40. E VI.4. Funktionsuntersuchungen
41. VII Weitere Verfahren zum Lösen von Gleichungen
42. E VII.1.Nullstellen von ganzrationalen Funktionen
43. E VII.2. Verfahren der schrittweisen Näherung
44. VIII Folgen und Reihen
45. E VIII.1. Folgen
46. E VIII.2. Der Grenzwert einer Zahlenfolge
47. E VIII. 3. Reihen