[color=#999999][color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd]La fábrica de teselados[/url].[/color][br][/color][br]Este teselado está formado por triángulos equiláteros y dodecágonos regulares. En cada vértice, concurren un triángulo y dos dodecágonos (60º + 2 · 150º = 360º). Podemos simbolizarlo, entonces, como [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_hexagonal_tiling]3.12.12[/url].[br][br]Al iniciarse, la construcción muestra el azulejo de partida. El plano entero, siendo infinito, puede recubrirse trasladando ese azulejo mediante combinaciones lineales de los vectores [color=#cc0000]u[/color] y [color=#cc0000]v[/color]. [b]Son necesarios 4 colores[/b] para pintar todo el mosaico de modo que dos polígonos adyacentes no tengan el mismo color.[br][br]Estas son las variaciones que hemos realizado en la construcción plantilla:[br][br][color=#cc0000]k = sqrt(3) / 2[br][br][color=#cc0000]númeroListas = 4[/color][br]lista1 = {Polígono((0, 0), (1, 0), 12)}[br]lista2 = {Polígono((1, 0), (0, 0), 3), Polígono((k + 1, 0.5), (k + 2, 0.5), 3), Polígono((-k - 1, 0.5), (-k, 0.5), 3), Polígono((0.5, -1 - k), (0, -2 k - 1), 3), Polígono((1 + k, 2k + 1.5), (k + 1.5, k + 1.5), 3), Polígono((-k, -2 k - 1.5), (-k - 1, -2 k - 1.5), 3)}[br]lista3 = {Polígono((0.5, -k), (0, 0), 12)}[br]lista4 = {Polígono((1, 0), (0.5, -k), 12)}[br][br]u = (3k + 3, 2k + 1.5)[br]v = (0, 4k + 3)[/color][br][br]Colores elegidos por defecto:[br][br][color=#cc0000]paleta = {{143, 207, 240}, {253, 117, 83}, {103, 63, 45}, {143, 132, 182}}[/color][br][br]Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas [u]antes[/u] de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/tz6j4hcf]archivo GGB[/url].

Si sustituimos la vista gráfica por la vista estándar 3D (configurada con perspectiva a distancia 500), el teselado se mostrará como un pavimento que se extiende hasta el horizonte.

[color=#999999]Autor de la actividad y [color=#999999]construcciones [/color]GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]