機率統計

羅驥韡 (Pegasus Roe)

Conţinut

  1. 機率
    1. 兩個骰子的點數和
    2. 隨機漫步
    3. 擲兩個硬幣的機率分布
    4. 三個硬幣的正面數
    5. 轉移矩陣 (馬可夫鏈)
    6. [問題] 行列式 = 0 的機率
    7. Monte Carlo-Näherung für Pi
    8. Würfeln und relative Häufigkeit
  2. 捷徑數
    1. 淨敗場數機率棋盤圖
    2. 卡特蘭數 (Catalan Number)
    3. 勝敗機率
  3. 二項分布
    1. 二項分佈
    2. 二項分布與抽樣
    3. 二項分布與抽樣 (iPad 適用)
    4. 模擬隨機變數的「總和」
    5. 樣本大小與抽樣誤差
    6. 中央極限定理
    7. 二項分布 (黑板)
    8. 二項分布標準化
  4. 信賴區間
    1. 信心水準與信賴區間
  5. 其他分布
    1. 幾何分布 (Geometric Distribution)
    2. 負二項分佈
  6. 相關係數
    1. 線性變換對相關係數的影響

1.

機率

  • 1. 兩個骰子的點數和
  • 2. 隨機漫步
  • 3. 擲兩個硬幣的機率分布
  • 4. 三個硬幣的正面數
  • 5. 轉移矩陣 (馬可夫鏈)
  • 6. [問題] 行列式 = 0 的機率
  • 7. Monte Carlo-Näherung für Pi
  • 8. Würfeln und relative Häufigkeit

1.1.

兩個骰子的點數和

兩個骰子的點數和
兩個骰子的點數和
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

2.

捷徑數

  • 1. 淨敗場數機率棋盤圖
  • 2. 卡特蘭數 (Catalan Number)
  • 3. 勝敗機率

2.1.

淨敗場數機率棋盤圖

此圖中，向右代表「勝」、向上代表「敗」，勝敗相抵後所剩下的敗場數稱為「淨敗場數」。[br]此圖可用來解釋「醉漢走路」有單邊設定為「懸崖」，或「兩人對奕」有設定單方的「淨敗場數」的機率問題。
淨敗場數機率棋盤圖
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

2.2.

–

2.3.

–

3.

二項分布

  • 1. 二項分佈
  • 2. 二項分布與抽樣
  • 3. 二項分布與抽樣 (iPad 適用)
  • 4. 模擬隨機變數的「總和」
  • 5. 樣本大小與抽樣誤差
  • 6. 中央極限定理
  • 7. 二項分布 (黑板)
  • 8. 二項分布標準化

3.1.

二項分佈

二項分佈
二項分佈
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

信賴區間

  • 1. 信心水準與信賴區間

4.1.

信心水準與信賴區間

信心水準與信賴區間
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

5.

其他分布

  • 1. 幾何分布 (Geometric Distribution)
  • 2. 負二項分佈

5.1.

幾何分布 (Geometric Distribution)

成功機率為 p，到第 x 次才成功的機率分布[br][br][math]f(x)=(1-p)^{(x-1)} \cdot p[/math]，其中 x = 1, 2, 3, ...
幾何分布 (Geometric Distribution)
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

5.2.

–

6.

相關係數

  • 1. 線性變換對相關係數的影響

6.1.

線性變換對相關係數的影響

– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

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