GeoGebra Principia (PT)

Rafael Losada Liste, Sep 3, 2023

[color=#008486]Este livro GeoGebra reúne o conteúdo da conferência ministrada no Congresso Internacional de GeoGebra*, realizado em Córdoba (Espanha) de 9 a 12 de novembro de 2023. Este conteúdo também está disponível no formato original utilizado na conferência, no seguinte endereço: [url]https://geogebra.es/principia/[/url] Versão (original) em espanhol deste livro GeoGebra: [url]https://www.geogebra.org/m/vbvavfjz[/url] Versão em inglês deste livro GeoGebra: [url]https://www.geogebra.org/m/sw2cat9w[/url] Nota: A tradução para o português foi feita de forma semi-automática. Por favor, desculpe qualquer erro que possa ter ocorrido. Rafael Losada Liste Instituto GeoGebra de Cantábria[/color] *Organizado pela Federação Espanhola de Sociedades de Professores de Matemática (FESPM), o congresso contou com a participação de palestrantes da Argentina, Brasil, Equador, Espanha, França, Portugal e Uruguai, além da equipe internacional do GeoGebra liderada por seu criador, Markus Hohenwarter. Teve como objetivo conhecer o que outros usuários propõem para que o GeoGebra promova, de uma vez por todas, uma mudança metodológica no ensino. O congresso contou com o apoio da Organização de Estados Ibero-Americanos (OEI), bem como da Universidade de Córdoba (Espanha) e de outras associações, como a Federação Ibero-Americana de Sociedades de Educação Matemática (FISEM) e a Sociedade Andaluza de Educação Matemática Thales. Toda a informação esteve disponível em [url]https://www.congresogeogebra.org[/url]

Table of Contents

  1. Introdução
    1. Resumo e introdução
    2. GeoGebra: Geometria e Álgebra
  2. Distâncias
    1. Offset estático
    2. Offset dinâmico
    3. Curvas implícitas a partir do CAS
  3. Equidistâncias
    1. A dois ou três pontos
    2. A um ponto e uma reta
    3. A um ponto e uma circunferência
    4. A um ponto e a uma cônica
    5. Entre duas retas
    6. Entre reta e circunferência e entre duas circunferências
    7. Diagrama de Voronoi e mapas similares
    8. Entre duas curvas
  4. Distâncias constantes
    1. Ponto-Ponto
    2. Quociente ponto-reta
    3. Combinação linear constante
    4. Combinação linear logarítmica constante
    5. Soma constante de três ou quatro pontos
  5. Eqs. algébricas e inequações
    1. Equação algébrica
    2. Restrições na representação de desigualdades
    3. Somas iguais de distâncias a dois pares de pontos
    4. Familias de curvas
  6. Ângulos
    1. Ângulos
  7. Distância do táxi
    1. Distâncias de Minkowski
    2. Geometria do Táxi
    3. T-construções básicas
    4. T-ângulos
    5. T-equidistâncias
    6. T-cônicas
    7. Combinação linear T-constante
    8. Combinação linear logarítmica T-constante
    9. T-esfera
    10. T-elipsoide
  8. Corpos
    1. Construções preliminares
    2. O corpo dos pontos de uma reta
    3. Mediatrices de pontos em reta
    4. Parábolas com foco em reta
    5. Cônicas em relação a uma circunferência
  9. Listas de poligonais
    1. A poligonal fechada estática
    2. Esfera armilar
    3. A poligonal estática autogerada
  10. Geometria elástica
    1. Scripts e vetores
    2. Articulações
    3. Scripts de seletores animados
    4. Fluido
    5. Amorfo
    6. Polígono funicular
  11. Newton's Principia
    1. Soma vetorial
    2. Pontos que se repelem em um círculo
    3. Pontos que se repelem em um quadrado
    4. Pontos que se repelem em uma esfera
    5. Recorrido mínimo
    6. Órbita
    7. Caos
    8. Bolhas (uso de JavaScript)
  12. Tensegridades
    1. Tensegridade
    2. Cálculo de tensões
    3. Tensegridade de prisma triangular
    4. Tensegridade icosaédrica tensionando cabos
    5. Tensegridade icosaédrica alongando barras
  13. Conclusão
    1. Conclusão e Agradecimentos
  14. Referências
    1. Referências
    2. Bibliografia

1.

Introdução

  • 1. Resumo e introdução
  • 2. GeoGebra: Geometria e Álgebra

1.1.

–

1.2.

–

2.

Distâncias

  • 1. Offset estático
  • 2. Offset dinâmico
  • 3. Curvas implícitas a partir do CAS

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

3.

Equidistâncias

  • 1. A dois ou três pontos
  • 2. A um ponto e uma reta
  • 3. A um ponto e uma circunferência
  • 4. A um ponto e a uma cônica
  • 5. Entre duas retas
  • 6. Entre reta e circunferência e entre duas circunferências
  • 7. Diagrama de Voronoi e mapas similares
  • 8. Entre duas curvas

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

Distâncias constantes

  • 1. Ponto-Ponto
  • 2. Quociente ponto-reta
  • 3. Combinação linear constante
  • 4. Combinação linear logarítmica constante
  • 5. Soma constante de três ou quatro pontos

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Eqs. algébricas e inequações

  • 1. Equação algébrica
  • 2. Restrições na representação de desigualdades
  • 3. Somas iguais de distâncias a dois pares de pontos
  • 4. Familias de curvas

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Ângulos

  • 1. Ângulos

6.1.

–

7.

Distância do táxi

  • 1. Distâncias de Minkowski
  • 2. Geometria do Táxi
  • 3. T-construções básicas
  • 4. T-ângulos
  • 5. T-equidistâncias
  • 6. T-cônicas
  • 7. Combinação linear T-constante
  • 8. Combinação linear logarítmica T-constante
  • 9. T-esfera
  • 10. T-elipsoide

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

8.

Corpos

  • 1. Construções preliminares
  • 2. O corpo dos pontos de uma reta
  • 3. Mediatrices de pontos em reta
  • 4. Parábolas com foco em reta
  • 5. Cônicas em relação a uma circunferência

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

9.

Listas de poligonais

  • 1. A poligonal fechada estática
  • 2. Esfera armilar
  • 3. A poligonal estática autogerada

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

10.

Geometria elástica

  • 1. Scripts e vetores
  • 2. Articulações
  • 3. Scripts de seletores animados
  • 4. Fluido
  • 5. Amorfo
  • 6. Polígono funicular

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

11.

Newton's Principia

  • 1. Soma vetorial
  • 2. Pontos que se repelem em um círculo
  • 3. Pontos que se repelem em um quadrado
  • 4. Pontos que se repelem em uma esfera
  • 5. Recorrido mínimo
  • 6. Órbita
  • 7. Caos
  • 8. Bolhas (uso de JavaScript)

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

11.8.

–

12.

Tensegridades

  • 1. Tensegridade
  • 2. Cálculo de tensões
  • 3. Tensegridade de prisma triangular
  • 4. Tensegridade icosaédrica tensionando cabos
  • 5. Tensegridade icosaédrica alongando barras

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

13.

Conclusão

  • 1. Conclusão e Agradecimentos

13.1.

–

14.

Referências

  • 1. Referências
  • 2. Bibliografia

14.1.

–

14.2.

–

Information