Spirale du chou

Un essai de modélisation de la spirale du chou. (Photo © CulturaInquieta.com by stroke and distance) Des points sont placés sur des demi-droites d'angles multiples de π/6. Leurs coordonnées polaires sont transformées en coordonnées rectangulaires dans le Graphique 2. Nous souhaitons modéliser ce graphe donnant le rayon en fonction de l'angle. Quelle est une bonne modélisation?

Est-ce mieux modélisé par une spirale logarithmique (auto-similaire) r(θ)=exp(a θ + b) ou par une spirale sigmoïde (basée sur un modèle logistique de Verhulst)? r(θ)=K /(1+b exp(- a θ)) ? Tentez de trouver encore une meilleure modélisation. Bougez les points pour les ajuster visuellement aux trois spirales, modifiez les paramètres des trois modélisations.