[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/ezbz88uz]Mercator[/url][/color].[br][br]Los paralelos y los meridianos se cruzan y forman "cuadriláteros esféricos" en la superficie de la Tierra. Seguimos un rastro (loxodromia) que forma un ángulo de 45° con el ecuador y observamos los cuadriláteros por los que pasa.[br][br]Como los paralelos están todos a la misma distancia entre sí, esto implica que todos los cuadriláteros tienen la misma altura. Pero cuanto más nos alejamos del ecuador, estos cuadriláteros se vuelven más estrechos a medida que los meridianos se acercan.

Simulamos (en 2D) la trayectoria a través de los cuadriláteros. Todos los cuadriláteros tienen la misma altura, pero a medida que aumentan las latitudes se vuelven cada vez más estrechos. En la simulación, una trayectoria de 45° en relación con el ecuador forma una línea recta con un ángulo de 45° respecto al eje horizontal.[br][br]Pero, ¿cómo es posible dibujar los meridianos que se acercan? Es mucho más fácil utilizar un sistema de coordenadas ortonormal. Mueve el deslizador y observa qué sucede.

Al realizar una proyección cilíndrica con:[br][list][*]distancias horizontalmente fieles en el ecuador[/*][*]distancias verticalmente verdaderas en los meridianos[/*][/list]obtienes el mapa de abajo.[br][br]Cuando los cuadriláteros se estiran horizontalmente, la ruta deja de ser una línea recta para convertirse en una curva.[br][br]Al planificar los cruces oceánicos, los navegantes querían mapas prácticos, es decir, una dirección constante de la brújula (rumbo) debe corresponder a una línea recta en el mapa.[br][br]El reto para Mercator era diseñar un mapa del mundo y responder a la pregunta "¿Cómo combinar meridianos y paralelos en un mapa y tener líneas rectas para rumbos de la brújula?"