4º ESO - T05. FUNCIONES

Álvaro REVERTE CASTRO, Aug 11, 2020

4º ESO - T05. FUNCIONES

Table of Contents

  1. Representación de Funciones Lineales (1524.4)
  2. Representación de Funciones Hiperbólicas (1525.4)
    1. Hipérbolas Equiláteras
    2. Función de proporcionalidad inversa. Traslaciones.
  3. Representación de Funciones Parabólicas (1526.4)
    1. Canonball (the parabola of the fire)
    2. Función cuadrática. Baloncesto
    3. PARÁBOLAS: CORTE CON LOS EJES.
    4. Parábolas
    5. Función cuadrática
    6. Quadratic function in visual ax²+bx +c =0
    7. CM2_11_3_1_Funciones de grado 2
    8. Degre of curvature of ax²
    9. CM3_11_2_1_Funciones de segundo grado
    10. Quadratic function in visual ax²+bx+c>0
    11. Función Cuadrática (parábola)
    12. Dibuja la parábola...
    13. Parabolic trajectory of a balloon
    14. Actividad práctica: Tiro a canasta
    15. Representa funciones cuadráticas -autoevaluable
    16. Función cuadrática (I)
    17. Función cuadrática (II)
    18. Función cuadrática (III)
    19. Fulbito
  4. Representación Gráfica
    1. Transformaciones elementales de funciones
  5. Representación de Funciones por Partes (1509-1528.4)
    1. FUNCIÓN A TROZOS
    2. Función a trozos o partida.
    3. FUNCIÓN DEFINIDA A TROZOS
    4. Funciones a trozos en [a, b]
    5. Funciones a trozos en R
  6. Reconocimiento de Funciones (1550.4)
    1. Rectas. Elige la función correcta
    2. Parábolas. Elige la función correcta
    3. Polinomios. Elige la función correcta
    4. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
    5. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
    6. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
    7. Valores Absolutos. Elige la función correcta
    8. Trigonometría. Elige la función correcta
    9. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
    10. Elige la función correcta
    11. MÁS
    12. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
    13. Raíces. Elige la función correcta
    14. Parte Entera. Elige la función correcta
    15. All trigonometric functions starting from the unit circle
    16. Trigonometric equation sin(x)= A
    17. FUNCIONES ELEMENTALES
    18. Funciones elementales
    19. Funciones trigonométricas
    20. Funciones poligonales
    21. Trigonometric equation : cos(x)= A
    22. Association expression algébriques de fonctions et graphes
    23. Associate graph and algebraic expression
    24. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
    25. Usual functions
    26. Trace of sine and cosine function
    27. Trace of the tangente function
    28. All trigonometric functions from the unit circle
  7. Estudio de Funciones (1512.4)
    1. Variation of a function
    2. Tasa de variación media
    3. Variations of a function
    4. Variations of a function
    5. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES 2º-3º ESO (AUTOEVALUABLE)
    6. Act3: Características funciones
    7. Dominio función racional y radical
    8. Monotonía
    9. Continuidad de una función
    10. Dominio y Recorrido
    11. RECTAS (PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES)
    12. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES 3º-4ºESO (AUTOEVALUABLE)
    13. DOMINIO Y RANGO (AUTOEVALUABLE)
    14. Monotonía/crecimiento de una función
    15. Negatives and positives regions of a function
    16. Function,Domain and Range
    17. Dibujamos funciones mediante curvas
    18. Understanding the parity of a function in visual (1)
    19. Function, variations, derive and slope
    20. Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa
    21. Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
    22. Signos de una función... diseñando flores
    23. Draft table of variations
    24. Parity of a function
    25. Continuity of a function
    26. Local extrema, Maximum and minimum of a function
    27. Funciones simétricas par e impar (Generador)
    28. Discontinuidad evitable
    29. Discontinuidad de salto finito
    30. Discontinuidad de salto infinito
    31. Analiza gráficas de funciones
  8. Cónicas
    1. Cónicas- corte de un cono por un plano
    2. Cónicas: Hipérbola
    3. Hipérbola: Elementos
    4. Elipse: Excentricidad
    5. Elipse: método del jardinero
    6. Cónicas: Elipse
    7. Cónicas: Secciones de un cono cortado por un plano
    8. Parabolas in sport: tennis service
    9. Trayectoria de un proyectil
    10. Conical in the cone
    11. Conics in the cone
    12. La circunferencia
    13. La parábola
    14. La elipse
    15. La hipérbola
    16. Elementos de la circunferencia
    17. Elementos de la parábola
    18. Elementos de la elipse
    19. La hipérbola
    20. Circunferencia a partir de sus elementos
    21. Parábola a partir de sus elementos
    22. Elipse a partir de sus elementos
    23. Hipérbola a partir de sus elementos
    24. Ejercicios con circunferencias
    25. Ejercicios con parábolas
    26. Ejercicios con elipses
    27. Generación de la Parábola como lugar geométrico
    28. Parábola
    29. Reflexión en la Parábola
    30. Elipse
    31. Reflexión en la elipse
    32. Traslación y giro de la hipérbola
    33. Reflexión en la hipérbola
    34. Excentricidad
    35. Reflection in a subway ellipse
  9. EXTRA
    1. Funciones lineales. Problemas
    2. ¿Está correspondencia es una función?
    3. Composition of functions
    4. Gráficas engañosas

1.

Representación de Funciones Lineales (1524.4)


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2.

Representación de Funciones Hiperbólicas (1525.4)

  • 1. Hipérbolas Equiláteras
  • 2. Función de proporcionalidad inversa. Traslaciones.

2.1.

Hipérbolas Equiláteras

Estudia las [b][color=#a61c00]hipérbolas equiláteras[/color][/b] de ejes paralelos a los ejes de coordenadas.[br][list][*]Debes [b]introducir el valor de cada asíntota[/b] y las coordenadas de un [b]punto por el que pasa[/b].[br][/*][*]Se permite redondear con dos decimales.[/*][*]Cada ejercicio correcto vale 2.5 puntos. Los fallos [b]no[/b] penalizan.[/*][*]El máximo son 10 puntos. Al alcanzarlo, cambiaremos el fondo de la pantalla a [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][br][/*][*]Podemos desplazar el tablero utilizando las flechas de la zona superior derecha.[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

2.2.

–

3.

Representación de Funciones Parabólicas (1526.4)

  • 1. Canonball (the parabola of the fire)
  • 2. Función cuadrática. Baloncesto
  • 3. PARÁBOLAS: CORTE CON LOS EJES.
  • 4. Parábolas
  • 5. Función cuadrática
  • 6. Quadratic function in visual ax²+bx +c =0
  • 7. CM2_11_3_1_Funciones de grado 2
  • 8. Degre of curvature of ax²
  • 9. CM3_11_2_1_Funciones de segundo grado
  • 10. Quadratic function in visual ax²+bx+c>0
  • 11. Función Cuadrática (parábola)
  • 12. Dibuja la parábola...
  • 13. Parabolic trajectory of a balloon
  • 14. Actividad práctica: Tiro a canasta
  • 15. Representa funciones cuadráticas -autoevaluable
  • 16. Función cuadrática (I)
  • 17. Función cuadrática (II)
  • 18. Función cuadrática (III)
  • 19. Fulbito

3.1.

Canonball (the parabola of the fire)

– Daniel Mentrard

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

4.

Representación Gráfica

  • 1. Transformaciones elementales de funciones

4.1.

Transformaciones elementales de funciones

Investigamos transformaciones elementales de las funciones
Esta actividad nos servirá para aprender cómo se comportan las funciones al hacerles alguna transformación y cómo se modifica su expresión algebraica.[br]Con la casilla [i]Usar variables[/i], podemos elegir efectuar las transformaciones mediante botones o transformando las variables dependiente, [b]y[/b]=[color=#5B0F00]f(x)[/color], e independiente, [b]x[/b].[br][list][*]Puedes cambiar de función escribiéndola en el cuadro donde indica la fórmula de[color=#5B0F00] f(x)[/color].[/*][*]Visualizamos la función en color [color=#e69138][b]naranja[/b][/color], y su transformada en [color=#1155Cc][b]azul[/b][/color].[br][br][/*][/list][list][*]Con los botones, pulsa el botón correspondiente a la transformación elemental que quieras aplicar: [color=#cc66ff][b]traslación[/b][/color], [color=#cc66ff][b]simetría [/b][/color]o [color=#cc66ff][b]dilatación[/b][/color].[/*][*]Para las transformaciones de las variables, marca la casilla con la transformación que quieres efectuar a la función f(x) o a la variable x, e introduce su valor.[/*][/list]
Instrucciones
Antes de practicar con los ejercicios, puedes investigar la relación entre las dos formas de aplicar las transformaciones, cambiando de una a otra.[br][list][*]Observa que, al [b]sumar/restar[/b] un número, lo único que se hace es trasladar la gráfica (con la casilla "Usar variables" activada) . Podemos mover el deslizador o introducir el número en la casilla para elegir el número sumado.[/*][*]¿Cómo se obtendrán las simetrías?¿y las dilataciones?[br][/*][*]Activando la casilla [i][b]Productos y divisiones[/b][/i] (con la casilla "Usar variables" desactivada) veremos las opciones para multiplicar o dividir las variables por números. Se mostrará la correspondiente expresión algebraica.[i][br]¡Cuidado![/i] no uses todas a la vez, porque ¡saldrá una expresión muy complicada![/*][*]Con la animación puedes ver poco a poco cómo es esa transformación (con la gráfica marcada en gris). Utilízala para describir qué ocurre con las dilataciones. En [url=https://www.geogebra.org/m/tejqzs2x]esta actividad (hacer clic)[/url] tenemos otra forma de visualizar las simetrías.[br][/*][/list][br][list][*]Al activar la casilla, podrás modificar el valor concreto para esa transformación.[br][br][/*][*]Podemos arrastrar el plano de coordenadas con el ratón para moverlo y hacer zoom con la rueda.[/*][/list]
Observa
[list][*]Realmente, teniendo la opción de [i][b]multiplicar[/b][/i] no es necesario tener una casilla para [i][b]dividir[/b][/i].[/*][*]¿Qué deberíamos introducir en la casilla [i][b]multiplicar[/b][/i] para obtener el mismo efecto que al dividir por 10? ¿Y por 4?[br][/*][/list]
Ejercicios
[list][*]En los ejercicios se pedirá que apliquemos una determinada transformación a una función, utilizando uno de las dos formas del applet: mediante los botones o transformando las variables.[/*][*]Cada ejercicio [b]correcto [/b]vale [b]1 punto[/b], pero los [b]fallos[/b] también [b]penalizan[/b] un punto.[/*][*]Para facilitar la resolución, no necesitaremos usar decimales en ninguna de las fichas.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta alcanzada.[/*][*]Se visualiza cuántas fichas hemos acertado y cuántas hemos intentado.[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

5.

Representación de Funciones por Partes (1509-1528.4)

  • 1. FUNCIÓN A TROZOS
  • 2. Función a trozos o partida.
  • 3. FUNCIÓN DEFINIDA A TROZOS
  • 4. Funciones a trozos en [a, b]
  • 5. Funciones a trozos en R

5.1.

FUNCIÓN A TROZOS

– Marina Borrajo Iglesias

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

Reconocimiento de Funciones (1550.4)

  • 1. Rectas. Elige la función correcta
  • 2. Parábolas. Elige la función correcta
  • 3. Polinomios. Elige la función correcta
  • 4. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
  • 5. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
  • 6. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
  • 7. Valores Absolutos. Elige la función correcta
  • 8. Trigonometría. Elige la función correcta
  • 9. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
  • 10. Elige la función correcta
  • 11. MÁS
  • 12. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
  • 13. Raíces. Elige la función correcta
  • 14. Parte Entera. Elige la función correcta
  • 15. All trigonometric functions starting from the unit circle
  • 16. Trigonometric equation sin(x)= A
  • 17. FUNCIONES ELEMENTALES
  • 18. Funciones elementales
  • 19. Funciones trigonométricas
  • 20. Funciones poligonales
  • 21. Trigonometric equation : cos(x)= A
  • 22. Association expression algébriques de fonctions et graphes
  • 23. Associate graph and algebraic expression
  • 24. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
  • 25. Usual functions
  • 26. Trace of sine and cosine function
  • 27. Trace of the tangente function
  • 28. All trigonometric functions from the unit circle

6.1.

Rectas. Elige la función correcta

Haz click en la gráfica que se corresponde con la función del enunciado.[br]Las respuestas correctas valen 1.5 puntos, y los fallos descuentan 1 punto.
Puedes arrastrar las esquinas de los marcos para ver una zona más amplia, mover el origen de coordenadas o hacer más o menos zoom.[br][*][*] A partir de cierta puntuación, dejarás de tener la ayuda de la cuadrícula.[/*]
– Javier Cayetano Rodríguez

6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

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6.6.

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6.7.

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6.8.

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6.9.

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6.10.

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6.11.

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6.12.

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6.13.

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6.14.

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6.15.

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6.16.

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6.17.

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6.18.

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6.19.

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6.20.

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6.21.

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6.22.

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6.23.

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6.24.

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6.25.

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6.26.

–

6.27.

–

6.28.

–

7.

Estudio de Funciones (1512.4)

  • 1. Variation of a function
  • 2. Tasa de variación media
  • 3. Variations of a function
  • 4. Variations of a function
  • 5. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES 2º-3º ESO (AUTOEVALUABLE)
  • 6. Act3: Características funciones
  • 7. Dominio función racional y radical
  • 8. Monotonía
  • 9. Continuidad de una función
  • 10. Dominio y Recorrido
  • 11. RECTAS (PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES)
  • 12. PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES 3º-4ºESO (AUTOEVALUABLE)
  • 13. DOMINIO Y RANGO (AUTOEVALUABLE)
  • 14. Monotonía/crecimiento de una función
  • 15. Negatives and positives regions of a function
  • 16. Function,Domain and Range
  • 17. Dibujamos funciones mediante curvas
  • 18. Understanding the parity of a function in visual (1)
  • 19. Function, variations, derive and slope
  • 20. Simetrías respecto los ejes y el origen, y función inversa
  • 21. Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
  • 22. Signos de una función... diseñando flores
  • 23. Draft table of variations
  • 24. Parity of a function
  • 25. Continuity of a function
  • 26. Local extrema, Maximum and minimum of a function
  • 27. Funciones simétricas par e impar (Generador)
  • 28. Discontinuidad evitable
  • 29. Discontinuidad de salto finito
  • 30. Discontinuidad de salto infinito
  • 31. Analiza gráficas de funciones

7.1.

Variation of a function

– Daniel Mentrard

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

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7.7.

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7.8.

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7.9.

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7.10.

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7.11.

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7.12.

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7.13.

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7.14.

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7.15.

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7.16.

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7.19.

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7.20.

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7.22.

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7.23.

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7.24.

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7.25.

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7.26.

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7.27.

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7.28.

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7.29.

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7.30.

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7.31.

–

8.

Cónicas

  • 1. Cónicas- corte de un cono por un plano
  • 2. Cónicas: Hipérbola
  • 3. Hipérbola: Elementos
  • 4. Elipse: Excentricidad
  • 5. Elipse: método del jardinero
  • 6. Cónicas: Elipse
  • 7. Cónicas: Secciones de un cono cortado por un plano
  • 8. Parabolas in sport: tennis service
  • 9. Trayectoria de un proyectil
  • 10. Conical in the cone
  • 11. Conics in the cone
  • 12. La circunferencia
  • 13. La parábola
  • 14. La elipse
  • 15. La hipérbola
  • 16. Elementos de la circunferencia
  • 17. Elementos de la parábola
  • 18. Elementos de la elipse
  • 19. La hipérbola
  • 20. Circunferencia a partir de sus elementos
  • 21. Parábola a partir de sus elementos
  • 22. Elipse a partir de sus elementos
  • 23. Hipérbola a partir de sus elementos
  • 24. Ejercicios con circunferencias
  • 25. Ejercicios con parábolas
  • 26. Ejercicios con elipses
  • 27. Generación de la Parábola como lugar geométrico
  • 28. Parábola
  • 29. Reflexión en la Parábola
  • 30. Elipse
  • 31. Reflexión en la elipse
  • 32. Traslación y giro de la hipérbola
  • 33. Reflexión en la hipérbola
  • 34. Excentricidad
  • 35. Reflection in a subway ellipse

8.1.

Cónicas- corte de un cono por un plano

– Antonio Omatos Soria

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

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8.7.

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8.8.

–

8.9.

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8.10.

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8.11.

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8.12.

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8.13.

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8.14.

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8.15.

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8.16.

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8.17.

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8.18.

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8.19.

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8.20.

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8.21.

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8.22.

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8.23.

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8.24.

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8.25.

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8.26.

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8.27.

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8.28.

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8.29.

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8.30.

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8.31.

–

8.32.

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8.33.

–

8.34.

–

8.35.

–

9.

EXTRA

  • 1. Funciones lineales. Problemas
  • 2. ¿Está correspondencia es una función?
  • 3. Composition of functions
  • 4. Gráficas engañosas

9.1.

Funciones lineales. Problemas

Tenemosque identificar la variable dependiente e independiente en cada situación y traducir la situación a lenguaje algebraico, usando una función [b]que represente[/b] el enunciado. Por ejemplo:[br][quote]si en el enunciado se habla del [i]dinero que le queda[/i] a una persona, [br]la variable correspondiente es [i]"[b]dinero [color=#a61c00]que le queda[/color][/b][/i][b]"[/b] (y no "dinero que tiene" o "dinero que gasta").[/quote]Después, usaremos la función obtenida para contestar a la pregunta que nos hacen.
[list][*]Las respuestas incorrectas no restan puntos. Se conserva la información de los aciertos.[/*][*]Por un ejercicio bien tendrás 3.5 puntos, por 2, 7 puntos y por los tres, 10 puntos. Las respuestas incorrectas no quitan puntos.[/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][/list]
[b]Vocabulary[/b]:[br]bobina=spool[br]presa de escalada=climbing hold[br]caja de madera=crate[br]clavo=nail[br]socorrista=lifeguard[br]serigrafiar=screen print
[size=85](*) Ilustración del [url=https://programacrea.educarex.es/]programa CREA[/url] (CC BY-SA).[/size]
– Javier Cayetano Rodríguez

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

Information