CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
Se presenta la clasificación de funciones algebraicas
Table of Contents
- INICIO
- Copia de APERTURA 2: Clasificación de las funciones
- DESARROLLO
- CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES A
- CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES B
- CIERRE
- ACTIVIDAD DE CIERRE- Clasificación de las funciones
- ANEXOS
- APERTURA : Clasificación de las funciones
- VERSIÓN 2 CIERRE: Clasificación de las funciones
Copia de APERTURA 2: Clasificación de las funciones
Asignatura
Matemáticas 4
Bloque 2
[justify]Objetivo diciplinar[br][br]Aplicar modelos algebraicos a situaciones habituales , reflexionando sobre su fiabilidad y validez con el fin de fomentar su capacidad de resolver problemas en la cotidianidad de su entorno [br][br][br]Objetivo de las actividades [br]Que el alumno identifique algunos tipos de funciones asi como sus representaciones graficas [br][br]Tiempo: 50 min.[br][br]Materiales : Cuaderno, lápiz, cañón, computadora.[br][br][/justify]
PROCESO DE APRENDIZAJE DE LA APERTURA
[br][br][br] [table][br] [tr][br] [td][b][center]ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA[/center][/b][/td][br] [td][br] [center] [b]ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE[/b][/center][b][/b][br][br][br][/td][br] [br] [td] [/td][br] [br] [/tr][br] [tr][br] [td][justify]A.- El docente explicara los tipos de funciones mediante una presentación, y a partir de la Applet que el docente facilitara al alumno, este practicara con esta, para que el observe características de algunas funciones dadas.[br][br][br][br][br]B.- A partir de la actividad anterior el docente realizara una serie de preguntas relacionadas con la presentación y la manipulación del Applet .[/justify][/td][br] [td][br] [justify]A.- El alumno identificara los diferentes tipos de funciones de acuerdo a las características que observaran de acuerdo a la presentación y con la manipulación del Applet mencionada, analizara las características de algunas funciones .[br][br][br][br][br]B.- El alumno a partir de lo observado en la presentación y manipulación del Applet , contestara una serie de preguntas relacionadas con la activad anterior .[/justify][/td][br] [br] [td][/td][br] [br] [/tr][br] [tr][br] [td][/td][br] [br] [/tr][br][/table][br][br]
Actividad A Introducción
[justify]Las funciones se pueden clasificar de diferentes maneras. Primeramente, según el tipo de operaciones que se tienen que realizar para obtener sus valores, se clasifican en algebraicas y trascendentes: [br] [br]Las funciones algebraicas se refieren a aquellas cuya regla de correspondencia puede ser expresada por medio de un polinomio, una expresión racional (cociente de dos polinomios) o una expresión irracional (forma radical). Las funciones trascendentes se refieren a las funciones cuya regla de correspondencia no es algebraica, como las funciones trigonométricas (vistas en el curso de Matemáticas II), las funciones exponenciales y las logarítmicas[/justify]Esta clasificación se puede resumir en el siguiente cuadro: [br] [br] [br] [br] [br] [br] [img]http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/imagenes/teoria/clasificacion/clasificacion.gif[/img][br] [br]
ACTIVIDAD A
A partir de applet que se presenta aplica los conocimientos adquiridos,verificando que tipo de función corresponde de acuerdo a las características de la gráfica que se te de.[br][br]En este juego debes encontrar la expresión algebraica de la función correspondiente a la gráfica roja.[br][br]Para ello, primero debes elegir el tipo general de función (panel de la derecha) y luego mover los deslizadores "a", "b" y "c" que hagan falta para determinar los coeficientes correspondientes.[br][br]En la parte inferior puedes elegir el nivel. Como en todos los juegos, te recomendamos empezar por el [br]nivel 1 e ir ascendiendo.[br][br]Para probar otra gráfica del mismo nivel basta cambiar de valor este deslizador y volver al valor que tenía.[br][br]Para mover los deslizadores "a", "b" y "c" puedes usar el ratón o las teclas + y -.
ACTIVIDAD B contestar las siguientes preguntas de acuerdo a lo que observaste en la actividad anterior
¿Que tipo de función es el[b] nivel 1[/b]?
¿Que tipo de función es el[b] nivel 3[/b]?
¿Que tipo de función es el[b] nivel 9[/b]?
¿Que tipo de función es el[b] nivel 4[/b]?
CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES A
[b]ASIGNATURA:[br][/b]Matemáticas IV[br][br][b]CONTENIDO CURRICULAR:[br][/b]Bloque I: Funciones algebraicas[br][br][b]OBJETIVO:[br][/b]Que el estudiante logre identificar los diferentes tipos de funciones y sus respectivas gráficas, además pueda identificar el grado de la función, su dominio y rango
REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES DE GRADO CERO, UNO Y DOS
Las funciones se clasifican por sus gráficas, por las operaciones para obtener sus valores y por la asociación entre dominio y rango. Veamos la clasificación de acuerdo a las operaciones para obtener sus valores.[br][br][table][tr][td][color=#6aa84f][b]Funciones Algebraicas[/b][/color][/td][td][/td][/tr][tr][td][b]Polinomiales[/b] [/td][td][math]f\left(x\right)=8x^4+2x^2-1[/math][/td][/tr][tr][td][b]Racionales[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=\frac{8}{x-4}[/math][/td][/tr][tr][td][color=#6aa84f][b]Funciones Trascendentales[/b][/color][/td][td][/td][/tr][tr][td][b]Exponenciales[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=8\left(4\right)^x[/math][/td][/tr][tr][td][b]Logarítmicas[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=log_7x[/math][/td][/tr][tr][td][b]Trigonométricas[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=3cosx[/math][/td][/tr][/table]
Función constante f(x)=C
[list][*]Su representación gráfica es una paralela al eje de las abscisas[br][/*][*]Dominio son [math]\mathbb{R}[/math][br][/*][*]Rango la constante C[/*][*]Grado de la función [b]cero[/b][/*][/list]
Función lineal f(x)=ax+b
[list][*]Representa una línea oblicua[/*][*]Los parámetros de la función lineal son son la pendiente (a) y la ordenada (b)[/*][*]Su dominio son [math]\mathbb{R}[/math][br][/*][*]Su rango son [math]\mathbb{R}[/math][br][/*][*]Grado de la función [b]uno[/b][/*][/list][b]Caso especial: [/b]Función Identidad[br] a=1 y b=0
Función cuadrática
[math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math][br][br][list][*]Su representación gráfica es una curva (parábola)[/*][*]Tiene un eje de simetría (vértice)[/*][/list]
Funciones polinomiales de grado tres y cuatro
[math]f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x^1+a_0[/math][br][br][table][tr][td][math]f\left(x\right)=x^3-2x^2+2x-27[/math][/td][td]grado 3[/td][/tr][tr][td][math]f\left(x\right)=x^4+2x^2+2x+9[/math][/td][td]grado 4[/td][/tr][/table]
ACTIVIDAD 3
Comprueba tus resultados
A partir de la actividad 3, responde lo que se indica
[list=1][*]La función constante se caracteriza por:[/*][/list]
2. Menciona al menos una característica de la función lineal
3. La función [math]f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-2x+1[/math] corresponde a una función:
ACTIVIDAD DE CIERRE- Clasificación de las funciones
[b][u]INSTRUCCIONES :[/u][/b] Con ayuda de tus compañeros de equipo (3 elementos), resuelve los siguientes :[br][br]1. Da clic en cada uno de los botones que se encuentra en el [i][b]applet[/b][/i] y escribe en una hoja de tu cuaderno el nombre de la función de acuerdo a la clasificación de funciones, al finalizar el ejercicio, entregarlo a tu profesor para su posterior calificación.[br]
2. Una función lineal tiene la forma:
3. Observa el siguiente vídeo y realiza un mapa mental sobre la clasificación de las funciones y entrégala a tu profesor para posterior calificación.
APERTURA : Clasificación de las funciones
Asignatura
Matemáticas 4
Contenido Curricular
[justify]Funciones algebraicas[br][br]Objetivo[br]Que el alumno identifique algunos tipos de funciones a partir de características analizadas [br][br]Tiempo: 50 min.[br][br]Materiales : Cuaderno, lápiz, cañón, computadora.[br][br][/justify]
PROCESO DE APRENDIZAJE DE LA APERTURA
[br][br][br] [table][br] [tr][br] [td][b][center]ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA[/center][/b][/td][br] [td][br] [center] [b]ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE[/b][/center][b][/b][br][br][br][/td][br] [br] [td] [/td][br] [br] [/tr][br] [tr][br] [td][justify]A.- El docente explicara los tipos de funciones mediante una presentación, y a partir de la Applet que el docente facilitara al alumno, este practicara con esta, para que el observe características de algunas funciones dadas.[br][br][br]B.- A partir de la actividad anterior el docente realizara una serie de preguntas relacionadas con la presentación y la manipulación del Applet .[/justify][/td][br] [td][br] A.- El alumno identificara los diferentes tipos de funciones de acuerdo a las características que observaran de acuerdo a la presentación y con la manipulación del Applet mencionada, analizara las características de algunas funciones .[br][br][br][br][br][justify][/justify] [/td][br] [br] [td][/td][br] [br] [/tr][br] [tr][br] [td][/td][br] [br] [/tr][br][/table][br][br]
Actividad A Introducción
[justify]Las funciones se pueden clasificar de diferentes maneras. Primeramente, según el tipo de operaciones que se tienen que realizar para obtener sus valores, se clasifican en algebraicas y trascendentes: [br] [br]Las funciones algebraicas se refieren a aquellas cuya regla de correspondencia puede ser expresada por medio de un polinomio, una expresión racional (cociente de dos polinomios) o una expresión irracional (forma radical). Las funciones trascendentes se refieren a las funciones cuya regla de correspondencia no es algebraica, como las funciones trigonométricas (vistas en el curso de Matemáticas II), las funciones exponenciales y las logarítmicas[/justify]Esta clasificación se puede resumir en el siguiente cuadro: [br] [br] [br] [br] [br] [br] [img]http://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/imagenes/teoria/clasificacion/clasificacion.gif[/img][br] [br]
ACTIVIDAD A
A partir de applet que se presenta aplica los conocimientos adquiridos,verificando que tipo de función corresponde de acuerdo a las características de la gráfica que se te de.[br][br]En este juego debes encontrar la expresión algebraica de la función correspondiente a la gráfica roja.[br][br]Para ello, primero debes elegir el tipo general de función (panel de la derecha) y luego mover los deslizadores "a", "b" y "c" que hagan falta para determinar los coeficientes correspondientes.[br][br]En la parte inferior puedes elegir el nivel. Como en todos los juegos, te recomendamos empezar por el [br]nivel 1 e ir ascendiendo.[br][br]Para probar otra gráfica del mismo nivel basta cambiar de valor este deslizador y volver al valor que tenía.[br][br]Para mover los deslizadores "a", "b" y "c" puedes usar el ratón o las teclas + y -.