De la Geometría a la Geometría Dinámica
La aparición de las tecnologías digitales en el panorama mundial, revolucionó a la humanidad, cambiaron la manera en que se articula la sociedad y se entiende la educación. En este sentido, aprender matemática en una ecología educativa donde la tecnología digital es un elemento natural, modifica la manera de relacionarse con el saber matemático, las prácticas matemáticas asociadas a tal saber, incluso modifica la naturaleza de la pieza de saber matemático a estudiar. Es por ello, que se plantea este taller teórico-práctico para abordar problemas de la geometría, en un ambiente dinámico (GeoGebra), que permita evidenciar un cambio en la naturaleza de los objetos y tareas geométricas, lo cual perfila a la Geometría Dinámica, como un ambiente natural para cuestionar el saber matemático. En términos específicos, se analiza el rol del [i]arrastre[/i] en la identificación de propiedades en objetos geométricos, para luego dar paso a la confrontación de la clasificación de cuadriláteros, a partir de considerar las características privativas de los objetos de la Geometría Dinámica. Este LibroGeoGebra se utilizó en el taller [b]De la Geometría a la Geometría Dinámica[/b] dictado en la 30ma Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. El análisis de este taller está disponible en el Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (Alme 30), con el título [b]Consideraciones epistémicas sobre los objetos geométricos en ambientes de geometría dinámica. Análisis inicial[/b] (Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G., en prensa). Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (en prensa). Aprendizaje invisible en Educación Matemática. En L. A. Serna Martínez (Ed.), [i]Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 30[/i]. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C. ISSN: 2448-6469.
Table of Contents
- Aspectos generales del Taller
- Aspectos generales
- Boceto-Construcción
- ¿Cuáles son cuadrados?
- Análisis
- Arrastre
- Dibujo
- Ejemplo Construcción 1
- Ejemplo Boceto
- Ejemplo Construcción 2
- Clasificación de cuadriláteros
- Construcción de cuadriláteros
- Análisis construcción
- Tipos de clasificación geométrica
- ¿Cuáles son cuadrados?
- Análisis
- Propuesta de clasificación
Aspectos generales
Propósito
[justify][/justify][justify]Evidenciar que estudiar matemática con la mediación de herramientas digitales, no solo es distinto de hacerlo con lápiz y papel, sino que también modifica la pieza de saber a estudiar y la manera en que se estudia.[/justify]
Objetivos específicos
[list][*]Distinguir características privativas de los dibujos dinámicos.[/*][*]Reconocer a la variación continua en tiempo real como un elemento definitorio de la Geometría Dinámica.[/*][*]Identificar diferencias entre distintas representaciones dinámicas, para analizar el significado y uso de tales diferencias.[/*][*]Confrontar la clasificación de cuadriláteros, desde una perspectiva dinámica.[/*][/list]
¿Cuáles son cuadrados?
¿Cuáles de los siguientes dibujos corresponden a cuadrados?
[justify]Explora el siguiente applet, arrastrando los puntos libres [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] para verificar cuáles de los dibujos corresponden a un cuadrado.[/justify][br][list][/list]
Respuesta:
Construcción de cuadriláteros
[justify]En la [b][url=https://www.geogebra.org/m/kxEEJfrs#material/pkbqf5Kv]primera pregunta[/url][/b] del capítulo [b][url=https://www.geogebra.org/m/kxEEJfrs#chapter/115335]Boceto-Construcción[/url][/b], se pudo notar que de todos los cuadriláteros solo uno era en realidad un cuadrado, debido a sus propiedades de construcción.[br]En este apartado, se pretende construir cada uno de los otros cuadriláteros de la pregunta, para lo cual es necesario:[/justify][list=1][justify][/justify][*]Identificar las propiedades características de cada cuadrilátero.[br][/*][*]Reflejar tales propiedades en su proceso de construcción.[/*][*][justify]Emplear la prueba del arrastre para corroborar que las propiedades identificadas en el punto 1 permanecen invariante.[/justify][/*][/list][br]Los cuadriláteros a analizar son:[br][list][*]Paralelogramo.[/*][*]Cuadrado.[/*][*]Rectángulo.[/*][*]Trapecio rectángulo.[/*][*]Trapecio.[/*][/list]