[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4]El dominio del Tiempo[/url].[/color][br][br]Esta animación simula el movimiento en [i]caída libre[/i] [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_libre][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url] [b]en tiempo real[/b], despreciando la resistencia del aire. La animación [b]no hace uso de fórmulas[/b] (ni ecuaciones ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones necesarias en los vectores que dirigen el movimiento.[br][br]Una masa, representada por el punto azul, cae desde la posición inicial. [b][color=#cc0000]Tal como descubrió Galileo [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Galileo_en_la_torre_de_Pisa][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url], el tiempo de caída no depende de la masa[/color][/b]. Aquí podemos ver la caída, en la Tierra (sin considerar la resistencia del aire) y en la Luna.[br][br]La animación varía en cada instante tanto el vector velocidad [b][color=#cc0000]v[/color][/b] (en rojo) como la posición [color=#0000ff]M[/color] de la masa [i]m[/i], debido a la acción de la grave[color=#333333]dad, dada por el vector [/color][b][color=#6aa84f]g[/color][/b] (en verde). [br][br]Para ello, cada vez que pase[i] un lapso[/i], una cantidad de tiempo [i]dt[/i] muy pequeña, por definición de [i]aceleración [/i][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url], la velocidad aumenta [i]dt[/i][b] [color=#6aa84f]g[/color][/b]. Así de sencillo, basta añadir al guion del deslizador [b]anima [/b]la instrucción [color=#999999](2ª ley de Newton)[/color]:[br][br] Valor([b][color=#cc0000]v[/color][/b], [b][color=#cc0000]v[/color][/b] + [i]dt[/i] [b][color=#6aa84f]g[/color][/b])[br][br]Atención: puedes detener la animación en cualquier momento, pero si lo haces deberás pulsar el botón [img]https://www.geogebra.org/resource/hwdawgnn/MmhoDfF5M6lNH9D4/material-hwdawgnn.png[/img] para actualizar el contador de tiempo.[br][list][*][color=#999999]Nota: Al medir el tiempo en segundos ([color=#999999][b]s[/b][/color]), la distancia se medirá en metros ([color=#999999][b]m[/b][/color]), la velocidad en [b]m/s[/b] y la aceleración en [b]m/s[sup]2[/sup][/b]. [/color][/*][*][color=#999999]Nota: no es casualidad que podamos denominar[b][i] lapso[/i][/b] a la cantidad de tiempo [i]dt[/i], pues esta palabra, etimológicamente, deriva de la [b][i]caída[/i][/b] del agua, en un pequeño intervalo de tiempo, en una [b] [i]clepsidra[/i][/b] ("robo de agua", reloj de agua).[/color][/*][/list]

[b]GUION DEL DESLIZADOR anima[/b][br][br][color=#cc0000]# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt[/color][br][color=#999999]Valor(tt, t1(1))[br]Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))[br]Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1)[color=#999999] −[/color] tt)/1000)[/color][br][br][color=#cc0000]# Mueve M [/color][br][color=#0000ff]Valor(v, v + dt g)[/color][color=#999999][br]Valor(M, M + dt v)[br][color=#0000FF]Valor(v', v' + dt g')[/color][br][color=#0000FF]Valor(M', M' + dt v')[/color][br][br][br][br][br][color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color][/color]