[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/jqrfwutz]Mecanismos[/url].[/color][br][br]Si queremos evitar que aparezcan casos degenerados, deberemos añadir más restricciones al sistema, si es posible. Por ejemplo, en la [url=https://www.geogebra.org/m/jqrfwutz#material/awhasamy]construcción anterior[/url] de cuatro barras, si deseamos evitar los casos E' y F', en los que un par de barras se solapan con el otro par, podemos añadir la barra negra que aparece en la siguiente construcción.[br][br]Geométricamente, esta barra obliga a la barra EF a permanecer horizontal en todo instante. Podemos comprobar este hecho algebraicamente. Tomando O=(0, 0) y U=(1, 0), el sistema anterior de cuatro barras viene dado por las ecuaciones:[br][list][*]E[sub]x[/sub][sup]2[/sup] + E[sub]y[/sub][sup]2[/sup] = 1[/*][*](F[sub]x[/sub] - 1)[sup]2[/sup] + F[sub]y[/sub][sup]2[/sup] = 1[/*][*](F[sub]x[/sub] - E[sub]x[/sub])[sup]2[/sup] + (F[sub]y[/sub] - E[sub]y[/sub])[sup]2[/sup] = 1[/*][/list]Si a estas ecuaciones le añadimos la correspondiente a la barra negra:[br][list][*]((E[sub]x[/sub]+F[sub]x[/sub])/2-1/2)[sup]2[/sup] + ((E[sub]y[/sub]+F[sub]y[/sub])/2)[sup]2[/sup] = 1[br][/*][/list]entonces, una sencilla simplificación nos conduce a las igualdades:[br][list][*]F[sub]x[/sub] - E[sub]x[/sub] = 1[/*][*]F[sub]y[/sub] - E[sub]y[/sub] = 0[/*][/list]que representan la horizontalidad de la barra EF, algo que no se puede deducir solo de las tres ecuaciones anteriores.

[color=#999999][color=#999999]Autor de la construcción GeoGebra: [color=#999999][url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url][/color][/color][/color]