Pühad proportsioonid kunstis ja matemaatikas

Kristi Kreutzberg, Nov 24, 2019

On teooria, et “pühad proportsioonid” said hoo sisse pythagorlastest. Pythagorlaste sekti sümboliks oli pentagramm, mille koostelõikude suhted on kuldlõikes. Arvatakse, et seetõttu leiab see sümbol ka tänapäeval palju kasutust väga maagilise märgina. Nad avastasid ühismõõdutuse - leidsid, et (ühik)ruudu diagonaali ja ilmselt ka mõndasid muid lõike ei saa avaldada arvuga. Sel ajal ei tuntud irratsionaalarve. Arve peeti pühaks ja kuna irratsionaalarvud olid inimesele kättesaamatud, siis peeti neid jumalikeks ja neid uurides sai läheneda jumalatele. On isegi olemas legend, et üks pythagorlane uputati selle eest, et ta avalikustas selle teadmise väljaspool sekti. Siit said uue hoo ka konstruktsioonülesanded sirkli ja joonlauaga, ka geomeetriline algebra, sest geomeetriliselt olid irratsionaalarvud ju tajutavad.


  • 1. Õppematerjali kasutamine
  • 2. Sissejuhatus
  • 3. Kuld, hõbe- ja pronkslõige
  • 4. Lõik ja kuldlõige
  • 5. Kuldne ristkülik
  • 6. Huvitavat
  • 7. Liitreaalsus GeoGebra abil

1.

Õppematerjali kasutamine

Projekti nimi: Digiõppematerjal on valminud Euroopa Sotsiaalfondi meetme „Kaasaegse ja uuendusliku õppevara arendamine ja kasutuselevõtt (Klass+)“ raames MHG, KJPG ja Tartu Kunstikooli ühisprojektis STEAMlaborid.[br][br]Õppematerjali eesmärk: anda teadmised kuld-, hõbe- ja pronkslõike kohta; õpetada neid proportsioone märkama ja konstrueerima nii käsitsi kui arvutiprogrammi abil.[br][br]Sihtgrupp: põhikooli, gümnaasiumi, kutsekooli, huvikooli õpetajad ja õpilased ning teised teemast huvitatud. [br][br]Õppematerjali kasutamiseks vajalikud eelteadmised:[br][list][*]teab, mis on suhe ja arvu ruutjuur;[/*][*]algtasemel programmi GeoGebra kasutamise oskus.[/*][/list]Õppematerjali läbinu: [br][list][*]teab, mis on kunstis ja matemaatikas kasutatavad kuld-, hõbe- ja pronkslõige;[/*][*]oskab konstrueerida erinevaid lõikeid joonestusvahendite ja GeoGebra programmi abil;[/*][*]oskab kasutada nutiseadet ja otsida liitreaalsuse abil ümbritsevast keskkonnast pühasid proportsioone.[/*][/list]Ajaline kestus: 3-4 koolitundi. Materjalist leiab ideid ka pikema projekti jaoks. [br][br]Autorid: Kristi Kreutzberg ja Hillar Udevald
– Kristi Kreutzberg

2.

–

3.

–

4.

–

5.

–

6.

–

7.

–

Information