PARABOLA PARAMETRICA E PARABOLA DI VAG

M.Vaglieco, Sep 21, 2026

Si intende la conoscenza della PARABOLA secondo letteratura, di cui diamo una nuova interpretazione geometrica. Nella Geometria Parametrica in un riferimento cartesiano (ortogonale), il luogo geometrico dei punti che distano dall'origine la somma algebrica di una costante p (pϵR+)ed una coordinata di tali punti, cioè: (p±y) (aperta verso +l'alto, -in basso; y asse di simmetria) (p±x) (aperta verso +desta, -sinistra; x asse di simetria) dà luogo ad una curva chiamata Parabola e l'Origine è detto Fuoco, se il campo di variabilità di tali coordinate è: (-p/2; +∞) oppure (+p/2; -∞) Dove[b] p=parametro della parabola[/b] e [b]P/2[/b]=distanza del vertice della Parabola dal punto Fioco (Origine). La somma algebrica di un dato p (parametro) e le coordinate di un PuntoA dall'Origine (Fuoco) daranno: [b]Valori parametrici:[/b] (p±y)²=x²+y² (p±x)²=x²+y² e il valore per punti della parabola con il Fuoco nell'Origine x²=p²±2py (concavita' verso l' asse delle y) y²=p²±2px (concavita' verso l' asse delle x) e della Parabola con il Vertice nell'Origine [math] \quad x^2=2py \\ \quad y^2=2px [/math]

Table of Contents

  1. PARABOLA: FORMULE PIU USUALI
    1. DEFINIZIONE ALGEBRICA DELLA PARABOLA
    2. PARABOLA PROPRIETA
    3. PARABOLA CON VERTICE NELL'ORIGINE
    4. PARAMETRICA ROTO-TRASLATA
    5. PARAMETRICA CON VERTICE NEL PUNTO P
  2. PARABOLA DA CONICA A PARAMETRICA
    1. PARABOLA da conica a param con VF
    2. PARABOLA da conica a param con tang
  3. ESEMPI
    1. PARABOLA dato VERTICE e FUOCO
    2. PARAB in y TRACCIAMENTO
  4. PARABOLA DI VAG
    1. PARABOLA DI VAG Testo
    2. PARABOLA DI VAG (Applet)
    3. PARABOLA DI VAG Testo
    4. Da PARABOLA a CIRCONFERENZA

1.

PARABOLA: FORMULE PIU USUALI

Diamo un applet che mostra la traiettoria della parabola come è stata definita dalle formule indicate.

  • 1. DEFINIZIONE ALGEBRICA DELLA PARABOLA
  • 2. PARABOLA PROPRIETA
  • 3. PARABOLA CON VERTICE NELL'ORIGINE
  • 4. PARAMETRICA ROTO-TRASLATA
  • 5. PARAMETRICA CON VERTICE NEL PUNTO P

1.1.

DEFINIZIONE ALGEBRICA DELLA PARABOLA

E' indicata la Parabola: [math]\left(p\pm x\right)^2=\left(x^2+y^2\right)\quad\Longrightarrow\quad y^2=p^2\pm2px[/math]
– M.Vaglieco

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

PARABOLA DA CONICA A PARAMETRICA

Indichiamo come passare dalla Equzione della parabola, secondo letteratura , a quella Parametrica

  • 1. PARABOLA da conica a param con VF
  • 2. PARABOLA da conica a param con tang

2.1.

PARABOLA da conica a param con VF

– M.Vaglieco

2.2.

–

3.

ESEMPI

  • 1. PARABOLA dato VERTICE e FUOCO
  • 2. PARAB in y TRACCIAMENTO

3.1.

PARABOLA dato VERTICE e FUOCO

PASSAGGIO DA CONICA A PARAMETRICA
Avendo i tre coefficenti della parabola classica a,b,c tramite i quali è possibile trovare la distanza[br]Fuoco-Vertice come indicato nel grafico.
– M.Vaglieco

3.2.

–

4.

PARABOLA DI VAG

  • 1. PARABOLA DI VAG Testo
  • 2. PARABOLA DI VAG (Applet)
  • 3. PARABOLA DI VAG Testo
  • 4. Da PARABOLA a CIRCONFERENZA

4.1.

PARABOLA DI VAG Testo

PARABOLA DI VAG
– M.Vaglieco

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

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