[color=#999999]Esta atividade pertence ao [i]livro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/k7fgbjwc]GeoGebra Principia[/url].[/color][br][br][br]Quando a [b]soma [/b]das distâncias dos pontos do lugar desejado aos pontos [b]A[/b] e [b]B[/b] é constante, obtemos uma elipse.[br][br]Quando a [b]diferença [/b]das distâncias dos pontos do lugar desejado aos pontos [b]A[/b] e [b]B[/b] é constante, obtemos um braço de hipérbole. (No caso em que a constante seja 0, obtemos a mediatriz.)[br][br]Quando o [b]produto [/b]das distâncias dos pontos do lugar desejado aos pontos [b]A[/b] e [b]B[/b] é constante, obtemos um [i]oval de Cassini[/i] [url=https://pt.wikipedia.org/wiki/Oval_de_Cassini][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url]. Se a constante coincidir com o quadrado da metade da distância AB, obtemos uma [i]lemniscata de Bernoulli[/i] [url=https://pt.wikipedia.org/wiki/Lemniscata_de_Bernoulli][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url]. [br] [br]Quando o [b]quociente [/b]das distâncias dos pontos do lugar desejado aos pontos [b]A[/b] e [b]B[/b] é constante, obtemos, [b]surpreendentemente [/b][url=https://www.gaussianos.com/la-sorprendente-aparicion-de-una-curva-muy-conocida/][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url], uma circunferência. (No caso em que a constante seja 1, obtemos a mediatriz.)[br][list][*]Nota: Para uma melhor visualização da construção, recomenda-se baixar o arquivo ggb [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/bwqxjepx]aqui[/url].[/*][/list]

[color=#999999]Autor da atividade e construção GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]