Inicio:[br]En equipos de tres identifiquen los elementos de los polígonos[br]

[br]a. Observa los ángulos interiores, exteriores y centrales de los diferentes polígonos regulares. ¿Qué ocurre con cada uno cuando se aumenta el número de lados?[br]b. En un polígono regular de 30 lados, ¿cuánto mide el ángulo central de dicho polígono? ¿Y el interior? ¿Y el exterior? ¿Puedes establecer una fórmula para determinar las amplitudes de dichos ángulos en función del número de lados?[br]c. Dibuja todos los radios de los polígonos regulares. ¿Qué tipo de triángulos forman dos radios consecutivos (que tiene como extremos a dos vértices consecutivos respectivamente) y el lado que comparte los extremos con dichos radios?[br]

Traza un mosaico o teselación en tu libreta[br]Después de haber realizado el mosaico contesta las siguientes preguntas[br]1.- Cuando construimos un mosaico vamos colocando polígonos uno a continuación de otro, alrededor de un vértice, hasta rellenar el plano. Si los polígonos tienen que ser todos regulares e iguales, ¿por qué podemos hacerlo solamente con triángulos, cuadrados y hexágonos?[br]2.- ¿Podremos construir un mosaico combinando triángulos equiláteros y cuadrados? ¿Se podrá hacer de más de una forma¿[br]3.- Y utilizando únicamente cuadrados y hexágonos? ¿Necesitaremos algún polígono más para completar el mosaico[br]4..- ¿Podemos combinar triángulos y hexágonos únicamente? ¿Habrá más de una forma de hacerlo?[br][*][br][/*]

observa la figura del polígono que se muestra para que calcules sus diagonales, perímetro y área,[br]suma de ángulos interiores y exteriores, angulo central, angulo interior y angulo exterior.[br][br]diagonales totales D=n(n-3)/2[br]diagonales desde un vértice d=n-3[br]perímetro =suma de sus lados área=pa/2[br]suma de ángulos internos =(n-2)180[br]angulo interno =(n-2)180/2[br]angulo exterior =360/n[br]ángulos exteriores =360[br]angulo central =360/n[br][br]competencias a desarrollar: [br]1.- Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. [br]2.- Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.[br]3.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.[br][br]Ejemplos:[br]1.- En una pizzeria cortan las pizzas de modo que quedan divididas en 5 partes iguales ¿ cual es la medida que tiene el angulo central de una rebanada ?[br]2.- Elabora un tangram[br][br][br][br][br][br][br]

[list=1][*]¿Cuántas diagonales tiene un cuadrado? ¿Cuántas diagonales salen de un mismo vértice?[/*][br][*]¿Cuántas diagonales tiene un pentágono? ¿Cuántas diagonales salen de un mismo vértice?[/*][br][*]¿Cuántas diagonales tiene un hexágono? ¿Cuántas diagonales salen de un mismo vértice?[/*][br][*]¿Cuántas diagonales saldrán de cada vértice de un decágono? Compruébalo con la aplicación.[/*][br][*]En un determinado polígono salen 19 diagonales de cada vértice, ¿cuántos lados tiene?[/*][br][*]¿Cuántas diagonales saldrán de cada vértice de un polígono de 30 lados?[/*][br][*]¿Cuántas diagonales tendrá entonces, en total, un decágono? Cuidado, la respuesta correcta no es 70, usa la aplicación para comprobarlo.[/*][br][*]Uno de los primeros trabajos importantes de Gauss, con solo 19 años, consistió en demostrar la posibilidad de construir con regla y compás un polígono regular de 17 lados. ¿Cuántas diagonales, en total, tiene un polígono de tales características? Comprueba ese número con la aplicación.[/*][br][*]¿Cuántas diagonales saldrán decada vértice de un polígono de N lados?[/*][br][*]¿Cuántas diagonales tendrá entonces, en total, un polígono de N lados?[/*][br][*]Los polígonos que has utilizado para el estudio anterior son todos regulares. ¿Podremos aplicar la misma fórmula en un polígono irregular? Razona tu respuesta.[/*][/list]

Para establecer la medida de una una tuerca hexagonal se consideran varios aspectos, uno de estos es la distancia entre sus vértices mas lejanos (diagonal de un polígono). En la imagen anterior se muestran varias medidas en pulgadas y su equivalencia en milimetros (medida G).[br][br]Actividad de aprendizaje: Para cada medida presentada en la tabla de la imagen, determina el valor del lado y traza el hexágono correspondiente.

[justify][i][color=#0000ff][size=150]Copia esta Actividad y luego edita los siguientes cuadros de texto con la información correspondiente a tu planificación del diseño didáctico.[br]Duplícalos cuando sea necesario.[br][/size][/color][br][/i][/justify]

Matemáticas II

Elementos de los Polígonos regulares

El estudiante reconoce los elementos de los polígonos regulares en figuras y objetos y propone su uso en la solución de situaciones en su contexto.

El estudiante clasifica los polígonos regulares y representa los elementos que los conforman.[br][br]Tiempo: 120 minutos (2 sesiones)[br]Materiales: Actividades Geogebra.[br][br][br][color=#0000ff][b]Nota[/b][/color]: redactar la tarea en infinitivo.[br]

Redactar el Proceso hipotético de aprendizaje de la Tarea 1 del diseño NOMBRE.[br][br][table][tr][br][td][br][/td] [td][color=#274E13][b]Actividad[/b][/color][/td] [td][color=#073763][b]Reacción de los estudiantes[/b][/color][/td][/tr][br][tr][td][b]1[/b][/td] [td][color=#274E13]actividad 1: El estudiante identifica el número de diagonales en relación al numero de lados.[/color][/td] [td][color=#073763]respuesta 1: Mediante el pensamiento deductivo, el estudiante reconocerá la relación entre el numero de lados de un polígono regular y las características de sus diagonales.[/color][/td][/tr][br][br][tr][td][b]2[/b][/td][td][color=#274E13]actividad 2: El estudiante argumenta que elementos de los polígonos debe utilizar en una situación de su contexto.[br][/color][/td][td][color=#073763]respuesta 2: En tercias para fomentar el aprendizaje colaborativo, el estudiante desarrollara estrategias para solucionas situaciones de su entorno utilizando los elementos de los polígonos.[/color][/td][/tr][tr][td][b]3[/b][/td][td][color=#274E13]actividad 3[br][/color][/td][td][color=#073763]respuesta 3[/color][/td][/tr][tr][td][b]4[/b][/td][td][color=#274E13]actividad 4[br][/color][/td][td][color=#073763]respuesta 4[/color][/td][/tr][/table][br][br][color=#0000ff][b]Nota[/b][/color]: redactar las Actividades en [i]presente[/i] y la Reacción de l@s estudiantes en [i]futuro[/i].