[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4]El dominio del Tiempo[/url].[/color][br][br]Esta animación simula el movimiento de un [i]péndulo de segundos[/i] [url=https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_de_segundos][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url] [b]en tiempo real[/b], despreciando el peso de la varilla y el rozamiento. La animación [b]no hace uso de fórmulas[/b] (ni trigonometría ni ecuaciones ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones necesarias en los vectores que dirigen el movimiento.[br][br]En la actividad del [url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4#material/ymdptf7f]péndulo simple[/url], hemos comprobado que para amplitudes pequeñas (menores de 10º, aproximadamente), el período [i]T[/i] es prácticamente constante e igual al período [i]T[sub]0[/sub][/i] del movimiento armónico simple (MAS).[br][br]Como el período del MAS es:[br][center][math]T_0=2\pi\sqrt{\frac{l}{\left|g\right|}}[/math][/center]podemos calcular la longitud de la varilla para que ese período sea exactamente de 2 segundos (en cada oscilación, un segundo para la ida y otro para la vuelta). Este valor es de:[br][center][math]l=\frac{\left|g\right|}{\pi^2}\approx0.994\text{ }m[/math][/center]Utilizando un péndulo de este tipo, se pudo, por primera vez en la historia, medir con bastante exactitud una cantidad de tiempo tan pequeña como un segundo (un día tiene 86 400 segundos). Como ves, la longitud de la varilla es casi un metro exacto. No es casualidad. Esta medida fue originalmente propuesta, a finales del siglo XVII, como medida estándar de longitud, hasta convertirse en nuestro [i]metro[/i] actual, del que difiere en poco más de medio centímetro.[br][list][*]Nota: Veremos más adelante, en la actividad [url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4#material/cbhxmuet]Péndulo cicloidal[/url], cómo Huygens [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url] se las ingenió para evitar la pequeña diferencia de tiempo entre el período del péndulo y el período del MAS, logrando construir relojes de péndulo precisos.[br][/*][/list]Atención: puedes detener la animación en cualquier momento, pero si lo haces deberás pulsar el botón Reinicia para actualizar el contador de tiempo, en caso contrario el péndulo puede "despendolarse".

[b]GUION DEL DESLIZADOR anima[/b][br][br][color=#cc0000]# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt[/color][br][color=#999999]Valor(tt, t1(1))[br]Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))[br]Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000)[/color][br][br][color=#cc0000]# Mueve M [/color][br][color=#999999]Valor(aux, vt)[br]Valor(v, vt + dt gt)[/color][br][color=#999999]Valor(M, M + dt v)[/color][br][br][color=#cc0000]# Registra el tiempo del período y el número de oscilaciones completas[/color][br][color=#999999]Valor(reg, Si(x(aux) < 0 ∧ x(vt) > 0, Añade(t, reg), reg))[br]Valor(osci, Si(x(aux) < 0 ∧ x(vt) > 0, osci + 1, osci))[/color][color=#0000ff][br][br][br][br][color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color][/color]