., Dec 12, 2022

Percibir, pensar y practicar. El objetivo es ayudar a que el alumno solo pase a la práctica después de un proceso sensitivo y reflexivo que asegure, en cierta forma, una mayor eficacia. Esta estrategia incide en dar a cada una de las tres fases (percibir, pensar y practicar) suficiente tiempo y consciencia para que el resultado final sea más eficaz.

[color=#c51414][/color] En esta unidad aprenderemos... - A reconocer elementos básicos de la geometría en el espacio. - A recordar cómo calcular áreas, volúmenes y capacidades. - A identificar las características de los poliedros y cuerpos redondos... Estrategias de pensamiento integradas con los contenidos curriculares, con la finalidad de fomentar el aprendizaje significativo, la auténtica comprensión a través del pensamiento profundo y la aplicación de los conocimientos y del pensamiento a la vida.

• 1. 3D-Geometria Analítica UFJF
• 2. Classifying Quadrilaterals
• 3. Conceptos básicos de los cuerpos geométricos
• 4. Cuerpos geométricos. Áreas

Nuestra vida se desarrolla en un entorno tridimensional: cuando vamos a comprar un mueble medimos tres dimensiones, para ver si nos cabe en casa: alto, ancho y largo. Incluso los objetos “planos”, como una hoja de papel o un DVD en realidad son tridimensionales, pero su altura es muy pequeña y tendemos a considerarlos planos. A pesar de que en nuestro día a día nos encontramos objetos tridimensionales, es más difícil estudiarlos porque no caben en un libro, a no ser que sea un libro especial con páginas desplegables (acabamos de decir que las páginas son bidimensionales). Por eso se recurre a fabricar modelos (en plastilina, cartulina, arcilla u otro material) o a utilizar representaciones planas de estos objetos. Una técnica muy utilizada en matemáticas consiste en aprovechar lo que ya sabemos para aprender los nuevos conceptos. Por ello en este tema nos centraremos fundamentalmente en cuerpos geométricos que se obtienen a partir de figuras planas. Vamos a familiarizarnos con esos objetos. El espacio involucra tres dimensiones: ancho, alto y largo, mientras que el plano involucra solo a dos. Ejemplo: Una hoja de tamaño A4 mide 21 cm x 29.7 cm. Damos 2 números para hablar de su tamaño. La caja donde vienen los paquetes de 2500 hojas A4 mide 21 cm x 29.7 cm x ??? cm. Necesitamos tres números para referirnos a su tamaño. El número que hemos añadido es la altura de la caja. Ejemplo: Si has visto dibujos hechos por los egipcios te habrá llamado la atención que están dibujados con unas poses muy extrañas. Se debe a que representar en un plano un cuerpo del espacio es muy complejo. Las figuras pierden su volumen. Leonardo Da Vinci, un genio en todos los campos y que colaboró en muchas actividades matemáticas con Luca Paccioli (que era su profesor) fue uno de los pioneros en conseguir representar lo tridimensional en un cuadro. Esas representaciones utilizan matemáticas.

• 1. Geometria de Posição - Questão 2

Puntos, rectas y planos Mira a tu alrededor. Estás en una habitación. Las paredes, el suelo y el techo son planos. Estos planos a veces se cortan en segmentos de rectas. Y la intersección de tres de esos planos o de dos de esas rectas es en un punto. Actividades resueltas En el cubo del margen hemos dado nombre a los puntos con letras mayúsculas: A, B, C, D, E, F, G…; a las rectas con letras minúsculas: r, s, t, u…; y a los planos con letras griegas: π, … También se podrían denominar diciendo, recta que pasa por los puntos A y B, o plano que contiene a los puntos A, B y C. Posiciones relativas de dos planos En tu habitación el plano del techo y el del suelo son planos paralelos. El plano del techo y el de una pared son planos secantes. Además como forman un ángulo recto son planos perpendiculares. Dos planos en el espacio son paralelos si no tienen ningún punto en común, y son secantes si tienen una recta en común. Posiciones relativas de dos rectas en el espacio Sigue mirando tu aula. Fíjate en una recta del techo. Las otras tres rectas del techo o se cortan con ella, o son paralelas. Sigue fijándote en la misma recta, y mira las cuatro rectas verticales que forman las paredes. ¿Cómo son respecto a esa recta? Observa que dos de ellas la cortan pero las otras dos ni la cortan ni son paralelas. Decimos que esas rectas se cruzan Dos rectas en el espacio o son paralelas o se cortan o se cruzan. Posiciones relativas de recta y plano Una recta puede estar contenida en un plano o ser paralela al plano o ser secante.

• 1. GeoGebra: Rectas en el espacio

Del espacio al plano Los arquitectos, ingenieros y en otras muchas profesiones, necesitan dibujar en papel los edificios y las piezas que diseñan. Una forma de hacerlo es representarlos desde tres puntos de vista: planta, perfil y alzado. Otros profesionales, como los médicos, utilizan otras técnicas, como la tomografía, en la que se representan los cortes mediante varios planos paralelos. Del plano al espacio Muchos cuerpos geométricos podemos construirlos haciendo su desarrollo en un plano. Por ejemplo podemos construir un prisma hexagonal con el desarrollo del margen: Formas de representación Hemos visto formas de representar los cuerpos geométricos: tomografías, desarrollo, perfil, planta y alzado… pero existen otras como describirlo con palabras, como por ejemplo: Posee 8 vértices, 12 aristas, 6 caras todas iguales a cuadrados. ¿Sabes ya qué estamos describiendo? Antes vimos la diferencia entre la forma de dibujar en el Egipto antiguo y la de Leonardo da Vinci. Leonardo ya conocía la perspectiva. Los artistas de Renacimiento consiguieron un gran dominio de la perspectiva. Una forma de perspectiva es la perspectiva caballera, que consiste en suponer que el ojo que mira la figura está infinitamente lejos. Se tiene entonces, entre otras, las siguientes reglas: a) Las rectas paralelas en la realidad se mantienen paralelas en el dibujo. b) Los segmentos iguales sobre rectas paralelos mantienen igual longitud.

• 1. Superficie de Cuerpos Básicos
• 2. Cuerpos de revolución