[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/vbvavfjz]GeoGebra Principia[/url].[/color][br][br][br]Si fijamos un punto O del plano, podemos considerar la distancia taxista del resto de los puntos a O.[br][br]Como hemos visto, los puntos que T-equidistan de O conforman un cuadrado (de diagonales paralelas a los ejes). Si el radio es r, el perímetro es 8r, así que la razón entre la T-circunferencia y su T-diámetro es 4 (en vez de [math]\pi[/math]).[br][br]Al fijar otro punto I distinto de O, establecemos una orientación O→I y una recta. Tomaremos como unidad la T-distancia de O a I. Podemos seguir pensando en las T-rectas como si fueran E-rectas, ya que solo cambia el modo de medir cada segmento. ¡Recordemos que los píxeles obligan a que la propia recta que dibuja GeoGebra esté formada por tramos horizontales y verticales![br][br]Dado un punto A de la recta r, en esta solo existe otro punto A' a la misma distancia de O que A. Este T-simétrico coincide con el E-simétrico. [br] [br]Dados dos puntos distintos A y B, podemos encontrar todos los que equidistan de ellos. [br][br] [color=#CC3300]Esta T-mediatriz no coincide con la euclídea.[/color][br]  [br]Intersecando la T-mediatriz con la recta, obtenemos el punto medio, que coincide con el punto medio euclídeo. [br] [br]Las perpendiculares y paralelas son las mismas que en la geometría euclídea, pero la proyección ortogonal de un punto en una recta no proporciona, en general, el punto más cercano en la recta. (Es más, "el punto más cercano" tampoco está unívocamente determinado cuando la recta tiene pendiente 1 o –1.)[br][br]Para hacer una T-inversión [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Inversi%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url], llevamos A e I hasta la horizontal que pasa por O, invertimos (x(A), y(O)) en la E-circunferencia punteada, de centro O que pasa por (x(I), y(O)), y creamos triángulos semejantes que garantizan la nueva inversión. [br] [br] [color=#CC3300]El T-inverso de A no coincide con el E-inverso de A.[/color]

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]