ภาคตัดกรวย

Tim Brzezinski, Maths Made Easy Suresh, Suchada Konglang, Jan 4, 2023

Table of Contents

  1. วงกลม
    1. สมการวงกลม: จุดศูนย์กลาง(0,0)
    2. สมการวงกลม: จุดศูนย์กลางไม่ใช่จุด (0,0)
    3. สมการวงกลม: จุดศูนย์กลางที่จุด (h,k)
    4. สมการวงกลมและกราฟ
  2. Parabola
    1. Locus Construction 1
    2. Parabola as a Locus
    3. Parabola (Graph & Equation Anatomy)
    4. Parabola: Geometric Property (II)
  3. Ellipse
    1. Locus Construction 2
    2. Ellipse: Reflective Property
    3. Ellipse: Reflective Property
    4. Ellipse (Locus Construction)
    5. Ellipse (Graph & Equation Anatomy)
  4. Hyperbola
    1. Locus Construction 3
    2. Hyperbola (Locus Construction)
    3. Hyperbola (Graph & Equation Anatomy)
    4. Hyperbola: Difference = ?
  5. Others
    1. Locus Constructions (via Paper Folding)

1.

วงกลม

  • 1. สมการวงกลม: จุดศูนย์กลาง(0,0)
  • 2. สมการวงกลม: จุดศูนย์กลางไม่ใช่จุด (0,0)
  • 3. สมการวงกลม: จุดศูนย์กลางที่จุด (h,k)
  • 4. สมการวงกลมและกราฟ

1.1.

สมการวงกลม: จุดศูนย์กลาง(0,0)

นักเรียนสามารถใช้รูปด้านล่างประกอบการตอบคำถาม
1.
สมมติว่า [i]P(x,y)[/i] = จุดใดๆที่อยู่บนวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (0,0) และรัศมี 5 ใช้สิ่งที่เห็นเขียนสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง [i]x[/i], [i]y[/i] และ [i]r[/i]
2.
สมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (0,0) และรัศมี [i]r[/i] = 9 คืออะไร
3.
สมมติให้วงกลมหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่จุด (0,0) ถ้าวงกลมวงนี้ผ่านจุด (12, -5) จะเขียนสมการของวงกลมนี้ได้อย่างไร
4. FINAL QUESTION:
สมมติว่า [i]P(x,y)[/i] = จุดใดๆที่อยู่บนวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุด (0,0) และรัศมี [i]r โดยที่[/i] [i]r[/i] > 0 [br]จากสิ่งที่โจทย์กำหนดเขียนสมการที่แสดงความสัมพันธ์รหว่าง [i]x[/i], [i]y[/i] และ [i]r[/i] [br]
Quick (Silent) Demo
– Suchada Konglang, Tim Brzezinski

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Parabola

  • 1. Locus Construction 1
  • 2. Parabola as a Locus
  • 3. Parabola (Graph & Equation Anatomy)
  • 4. Parabola: Geometric Property (II)

2.1.

Locus Construction 1

Locus Construction 1 Lesson Activity
– Tim Brzezinski

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Ellipse

  • 1. Locus Construction 2
  • 2. Ellipse: Reflective Property
  • 3. Ellipse: Reflective Property
  • 4. Ellipse (Locus Construction)
  • 5. Ellipse (Graph & Equation Anatomy)

3.1.

Locus Construction 2

Locus Construction 2: Lesson Activity
Quick Demo. (BGM: Andy Hunter)
– Tim Brzezinski

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Hyperbola

  • 1. Locus Construction 3
  • 2. Hyperbola (Locus Construction)
  • 3. Hyperbola (Graph & Equation Anatomy)
  • 4. Hyperbola: Difference = ?

4.1.

Locus Construction 3

Locus Construction 3: Lesson Activity
– Tim Brzezinski

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Others

  • 1. Locus Constructions (via Paper Folding)

5.1.

Locus Constructions (via Paper Folding)

Locus Construction (I)
[url=https://www.geogebra.org/m/sduBXC6P]Locus Construction (I)[/url] - [color=#0000ff]with GeoGebra[/color]
Locus Construction (II)
[url=https://www.geogebra.org/m/TZu6tRwE]Locus Construction (II)[/url] - [color=#0000ff]with GeoGebra[/color]
Locus Construction (III)
[url=https://www.geogebra.org/m/yXDC8N93]Locus Construction (III)[/url] - [color=#0000ff]with GeoGebra[/color]
– Tim Brzezinski

Information