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Función lineal
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1. Proporcionalidad directa
- Estudiando la función de proporcionalidad directa
- Valores fraccionarios de m en la función de proporcionalidad directa
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2. Definición y cálculo de la pendiente
- ¿Qué es la pendiente?
- Pendiente y su fórmula
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3. Definición de ordenada en el origen
- ORDENADA AL ORIGEN
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4. Variación de la expresión algebraica y gráfica en función de sus parámetros
- El juego de las funciones
- Función lineal Afín: Intercepto - Pendiente
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5. Identificación de la expresión algebraica de una función lineal a partir de su expresión gráfica
- Rectas. Elige la función correcta
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Función lineal
Ana Villar Guzmán, Nov 26, 2019
En este libro se recopilan actividades para investigar las funciones de proporcionalidad directa y lineales en 2º de ESO.
Table of Contents
- Proporcionalidad directa
- Estudiando la función de proporcionalidad directa
- Valores fraccionarios de m en la función de proporcionalidad directa
- Definición y cálculo de la pendiente
- ¿Qué es la pendiente?
- Pendiente y su fórmula
- Definición de ordenada en el origen
- ORDENADA AL ORIGEN
- Variación de la expresión algebraica y gráfica en función de sus parámetros
- El juego de las funciones
- Función lineal Afín: Intercepto - Pendiente
- Identificación de la expresión algebraica de una función lineal a partir de su expresión gráfica
- Rectas. Elige la función correcta
Estudiando la función de proporcionalidad directa
En esta actividad el objetivo es que te familiarices con la función de proporcionalidad directa, cuya expresión algebraica es del tipo:
puede tomar distintos valores reales.
En esta actividad empezaremos con valores enteros de La siguiente actividad se pondrá un poco más difícil: veremos qué pasa al utilizar fracciones en .Mueve el deslizador "m" y observa cómo varía la gráfica de f. También puedes mover los puntos A y B.
En tu acta de sesión realiza las siguientes actividades:
- Haz una tabla con un par de puntos de (valor de la coordenada y de la coordenada ) para cada uno los siguientes valores de :
= 1; = 2; = 3; = 4
Si quieres, puedes usar las coordenadas de y .- Haz una tabla con un par de puntos de (valor de la coordenada y de la coordenada ) para cada uno los siguientes valores negativos de :
= -1; = -2; = -3; = -4
Si quieres, puedes usar las coordenadas de y .- Describe cómo varía la posición y la dirección de la función en la gráfica así como la expresión algebraica al variar o los puntos y . Para describir correctamente la variación, necesitas utilizar referencias fijas que no cambien. Intenta escribir una palabra que describa el cambio que produce la variación de en esta función.
- Escribe en una tabla las coordenadas de dos puntos de la función
- Representa de manera aproximada.
¿Qué es la pendiente?
Pendiente
¿Qué entiendes por "pendiente"?
¿Qué quiere decir "este camino tiene mayor pendiente que este otro"?
¿Qué quiere decir "no tiene pendiente"?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Pendientes
Considera la construcción anterior.¿Cuál de las dos rectas tiene mayor pendiente? ¿La AB o la CD?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Justifica la respuesta de la pregunta anterior.
¿Habrá alguna forma de medir las pendientes para compararlas?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
ORDENADA AL ORIGEN
ORDENADA AL ORIGEN Y PENDIENTE
En la ecuación de la recta: El coeficiente de la x es la pendiente, m. El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje de ordenadas, es decir el eje x.
Mientras que la ordenada al origen se encuentra pasando las variables al lado izquierdo de la ecuación y dándole valor a las x.
Todas nuestras ecuaciones llevan por gráfica una linea recta puesto que carecen de exponentes diferentes a 1.
En la siguiente escena trata de que el punto morado tome un valor diferente de x que no sea cero y responde las preguntas.
¿Lograste el reto?
¿Por que crees que no pudiste?
El juego de las funciones
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Funciones.
En este juego debes encontrar la expresión algebraica de la función correspondiente a la gráfica roja.
Para ello, primero debes elegir el tipo general de función (panel de la derecha) y luego mover los deslizadores "a", "b" y "c" que hagan falta para determinar los coeficientes correspondientes.
En la parte inferior puedes elegir el nivel. Como en todos los juegos, te recomendamos empezar por el
nivel 1 e ir ascendiendo.
Para probar otra gráfica del mismo nivel basta cambiar de valor este deslizador y volver al valor que tenía.
Para mover los deslizadores "a", "b" y "c" puedes usar el ratón o las teclas + y -.
Autor de la construcción y la actividad: Rafael Losada Liste.
Esta actividad está presente en el Proyecto Gauss
Rectas. Elige la función correcta
Haz click en la gráfica que se corresponde con la función del enunciado.
Las respuestas correctas valen 1.5 puntos, y los fallos descuentan 1 punto.
Puedes arrastrar las esquinas de los marcos para ver una zona más amplia, mover el origen de coordenadas o hacer más o menos zoom.
A partir de cierta puntuación, dejarás de tener la ayuda de la cuadrícula.
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