[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/v6prxfzh]Inclinando la botella de Piaget con GeoGebra Discovery[/url].[/color][br][br]En el test de Piaget no importa la forma que tenga la botella: el nivel del agua se mantendrá horizontal (paralelo al suelo) en todo momento. Sin embargo, la forma de la botella puede ser decisiva en el cálculo exacto del nivel del agua al inclinar la botella.[br][br]El líquido adoptará la forma de la sección de botella que cubra en cada momento. Si la forma de la botella es retorcida, como sucede a menudo con los frascos de colonia o perfume en su afán de originalidad, el nivel del líquido variará también de modo curioso, imposible de predecir sin conocer exactamente la forma del recipiente.[br][br]Para centrarnos, trabajaremos únicamente con una botella cuya proyección [i]vertical [/i]sea un rectángulo. Además, consideramos que cada sección [i]horizontal [/i]de la botella es uniforme, de modo que conservar el[br]volumen del líquido equivalga a conservar el área de la sección líquida, ya que en tal caso el volumen es proporcional al área. En resumen, nos limitaremos, pues, a considerar botellas de sección horizontal constante: prismas rectos y cilindros rectos.[br][br]Pero, al inclinar la botella será trascendente que el líquido ascienda por un lado de la botella en la misma medida que desciende por el opuesto, con lo que estamos asumiendo una simetría bilateral que no todos los prismas rectos poseen. Además, la forma de la base del prisma puede ser diferente a la forma de sus rectángulos laterales, como sucede, por ejemplo, en un prisma recto de base hexagonal. En el caso de los cilindros rectos, tampoco coincide la curvatura lateral del cilindro con la curvatura nula de sus bases planas.[br][br]En definitiva, debemos resaltar que la única forma de botella que vamos a considerar en el "caso general" es la de una botella ortoédrica (como un tetrabrik). Y que el centro de giro A corresponde en realidad al eje de giro que contiene a la arista A[sub]1[/sub]A[sub]2[/sub] de la base del ortoedro, como se puede apreciar en la siguiente construcción.