[color=#999999]Esta atividade pertence ao [i]livro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/k7fgbjwc]GeoGebra Principia[/url].[/color][br][br][br]No entanto, nem sempre a equação algébrica permite que o GeoGebra represente as inequaçãos correspondentes. Conforme aparece no manual oficial [url=https://wiki.geogebra.org/en/Inequalities][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url], essa representação está limitada aos seguintes casos:[br][list][*]inequaçãos polinomiais em uma variável, como x³ > x + 1 [br][/*][*]inequaçãos [b]quadráticas [/b]em duas variáveis, como x² + y² + x y < 4[br][/*][*]inequaçãos ineares em uma das variáveis, como 2x > sen(y)[br][/*][/list]Ao encontrar a equação algébrica correspondente a XA – XB = k, obtemos a mesma equação correspondente a XA + XB = k:  [br][br] [color=#CC3300]4 XB2 XA2 = (k² – XA2 – XB2)² [/color][br]  [br]Esta equação se reduz a uma equação quadrática em duas variáveis, o que permite ao GeoGebra representar suas inequaçãos correspondentes.[br][list][*][color=#808080]Nota: A equação quadrática comum à elipse e à hipérbole não é nada mais do que a equação geral da cônica [b]a x² + b x y + c y² + d x + e y + f = 0[/b], na qual a elipse e a hipérbole se distinguem apenas pelo sinal do discriminante[b] b² – 4 a c.[/b][/color][br][/*][/list]No entanto, a equação algébrica correspondente a XA XB = k não representa uma cônica, portanto, o GeoGebra não pode representar as inequaçãos correspondentes. Por outro lado, a equação algébrica correspondente a XA = k XB novamente é uma cônica, o que permite ao GeoGebra representar as inequaçãos correspondentes.

[color=#999999][color=#999999]Autor da atividade e construção GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color][/color]