[color=#999999]Esta atividade pertence ao [i]livro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/k7fgbjwc]GeoGebra Principia[/url].[/color][br][br][br]Se fixarmos um ponto O no plano, podemos considerar a distância do táxi do restante dos pontos para O.[br][br]Como vimos, os pontos que estão T-equidistantes de O formam um quadrado (com diagonais paralelas aos eixos). Se o raio for r, o perímetro é 8r, então a razão entre a T-circunferência e o seu T-diâmetro é 4 (em vez de [math]\pi[/math]).[br][br]Ao fixar outro ponto I diferente de O, estabelecemos uma orientação de O→I e uma reta. Tomaremos a T-distância de O a I como unidade. Podemos continuar pensando nas T-retas como se fossem E-retas, já que apenas o modo de medir cada segmento muda. Lembre-se de que os pixels fazem com que a própria reta desenhada pelo GeoGebra seja composta por segmentos horizontais e verticais![br][br]Dado um ponto A na reta r, existe apenas um outro ponto A' a mesma distância de O que A. Este T-simétrico coincide com o E-simétrico. [br] [br]Dado dois pontos distintos A e B, podemos encontrar todos os pontos que estão equidistantes deles. [br][br] [color=#CC3300]Essa T-mediatriz não coincide com a euclidiana.[/color][br]  [br]Ao intersectar a T-mediatriz com a reta, obtemos o ponto médio, que coincide com o ponto médio euclidiano. [br] [br]As perpendiculares e paralelas são as mesmas da geometria euclidiana, mas a projeção ortogonal de um ponto em uma reta não fornece, em geral, o ponto mais próximo na reta. (Além disso, "o ponto mais próximo" também não está unicamente determinado quando a reta tem declive 1 ou -1.)[br][br]Para realizar uma T-inversão [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Inversión_(geometría)][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url], levamos A e I até a linha horizontal que passa por O, invertemos (x(A), y(O)) na E-circunferência pontilhada, com centro em O que passa por (x(I), y(O)), e criamos triângulos semelhantes que garantem a nova inversão.[br] [br] [color=#CC3300]O T-inverso de A não coincide com o E-inverso de A.[/color]

[color=#999999][color=#999999]Autor da atividade e construção GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color][/color]