[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4]El dominio del Tiempo[/url].[/color][br][br]En la [url=https://www.geogebra.org/m/nfjy7ug4#material/qj4t8dfd]actividad del MCU[/url] vimos cómo la masa [i]m[/i], representada por el punto [color=#0000ff]M,[/color] se desplazaba en un movimiento circular uniforme (MCU) alrededor del punto O, es decir, a una distancia [i]r[/i] con una velocidad angular [color=#ff3366][i]ω[/i][/color] constante. También aparecía una velocidad tangencial [color=#cc0000][b]v[/b][/color], cuyo módulo vale la constante [i][color=#6aa84f][color=#ff3366][i]ω[/i][/color][/color][/i] [i]r[/i]. [br][br]Pero que [color=#cc0000][b]v[/b][/color] tenga módulo constante no significa que la velocidad [color=#cc0000][b]v[/b][/color] sea constante, ya que su dirección no lo es. Esto significa que ha de existir una fuerza (un cuerpo rígido, la tensión de una cuerda, la gravedad, una fuerza magnética...) que obligue a la masa [i]m [/i]a mantener el movimiento circular. De otro modo, como hemos visto, seguiría un MRU, por inercia. [br][br]Esa fuerza se conoce como [i]fuerza centrípeta[/i], porque su dirección y sentido es hacia el centro de la circunferencia. Esta fuerza provoca una [i]aceleración centrípeta [/i][b][color=#6aa84f]c[/color][/b], representada por el vector verde. El módulo de esta aceleración es exactamente el necesario para mantener a la masa en el movimiento circular y evitar que, por inercia, siga un movimiento rectilíneo.[br][br]Si nosotros ocupamos la posición del punto [color=#0000ff]M[/color], notaremos una fuerza que tiende a despegarnos del recorrido circular, a "salirnos por la tangente". Esa fuerza aparente (es decir, ficticia) recibe el nombre de "fuerza centrífuga", pero no es más que nuestra percepción de [b]la resistencia que ofrece la inercia[/b] a la fuerza centrípeta real.[br][br]Para observar mejor la relación entre la aceleración [b][color=#6aa84f]c[/color][/b] y la velocidad [color=#cc0000][b]v[/b][/color], activa la casilla "Ver variación de v" (diagrama que se conoce como [i]hodógrafa [/i][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Hod%C3%B3grafa][img]https://www.geogebra.org/resource/scjbyz2p/0tuzuVw455vxurEw/material-scjbyz2p.png[/img][/url] del movimiento).[br][list][*]Nota: en la hodógrofa, el punto [i]A[/i] recorre 2π|[color=#cc0000][b]v[/b][/color]| en cada vuelta, es decir, cada [i]T[/i] = 2π/[i][color=#6aa84f][/color][/i][color=#ff3366][i]ω[/i][/color] segundos. Como A avanza a velocidad [b][color=#6aa84f]c[/color][/b][color=#cc0000] [/color](la aceleración es la [i]velocidad de cambio[/i] de la velocidad), tenemos que |[b][color=#6aa84f]c[/color][/b]| = 2π|[color=#cc0000][b]v[/b][/color]|/[i]T[/i] = [i][color=#6aa84f][color=#ff3366][i]ω[/i][/color][/color][/i] |[color=#cc0000][b]v[/b][/color]| = [i][color=#6aa84f][color=#ff3366][i]ω[/i][/color][/color][/i][sup]2[/sup] [i]r = [/i][color=#cc0000][b]v[/b][/color][sup]2[/sup]/[i][i]r[/i][/i]. [/*][/list]Observa que los vectores [b][color=#6aa84f]c[/color][/b] y [color=#cc0000][b]v[/b][/color] determinan completamente el movimiento de [color=#0000ff]M[/color]. En la animación, cada vez que el tiempo avanza "un poquito" ([i]dt[/i]), la velocidad pasa a valer [color=#cc0000][b]v[/b][/color] + [i]dt[/i] [b][color=#6aa84f]c[/color][/b] [color=#999999](2ª ley de Newton)[/color], con lo que la posición de [color=#0000ff]M[/color] pasa a ser [color=#0000ff]M[/color] + [i]dt[/i] [color=#cc0000][b]v[/b][/color].

[b]GUION DEL DESLIZADOR anima[/b][br][br][color=#cc0000]# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt[/color][br][color=#999999]Valor(tt, t1(1))[br]Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))[br]Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) [color=#999999]−[/color] tt)/1000)[/color][br][br][color=#cc0000]# Registra el tiempo de la vuelta y el número de vueltas realizadas[/color][br][color=#0000ff]Valor(reg, Si(x(v)>0 ∧ x(v + dt c) ≤ 0, Añade(t, reg), reg))[br]Valor(vueltas, Si(x(v) > 0 ∧ x(v + dt c) ≤ 0, vueltas + 1, vueltas))[/color][br][br][color=#cc0000]# Mueve M[/color][br][color=#0000ff]Valor(v, v + dt c)[br]Valor(M, M + dt v)[/color][br][br][br][br][color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]