[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/jqrfwutz]Mecanismos[/url].[/color][br][br]La siguiente construcción distribuye de modo homogéneo los 6 grados de libertad entre 6 de los vértices del cubo, de modo que todos obtengan un grado de libertad salvo dos, que quedan determinados salvo isómeros.[br][br]Esta construcción abarca todos los casos generales, pero no impone restricciones (por eso a veces la estructura “se rompe”). Tampoco se contemplan casos especiales, como la coincidencia de dos o más vértices. Su principal virtud es que reparte lo más homogéneamente posible la libertad entre sus vértices.[br][br]Observemos que la restricción impuesta al punto A obliga a que la circunferencia AUE tenga radio menor o igual a la unidad, lo que posibilita la existencia de O (o su isómero O').

A continuación se detallan los pasos de construcción.[br][list][*]Se crea el segmento (-1, 0, 0)-(1, 0, 0) y se coloca el punto A en él.[/*][/list][list][*]Se crea la circunferencia de centro (0, 0, 0) y radio OA, y se colocan los puntos U y E en ella.[/*][/list][list][*]El punto O y su isómero quedan determinados por O[sub]z[/sub][sup]2[/sup] +A[sub]x[/sub][sup]2[/sup] = 1, es decir, como (0, 0, [math]\pm\sqrt{1-abs\left(A\right)^2}[/math]).[br][/*][/list][list][*]El punto B es un punto de la circunferencia intersección de las esferas de radio 1 y centros U y A.[/*][/list][list][*]El punto D es un punto de la circunferencia intersección de las esferas de radio 1 y centros E y A.[/*][/list][list][*]El punto F es un punto de la circunferencia intersección de las esferas de radio 1 y centros U y E.[/*][/list][list][*]Finalmente, el punto J y su isómero quedan determinados como intersección de las esferas de radio 1 y centros B, D y F.[br][/*][/list]

[color=#999999][color=#999999]Autor de la construcción GeoGebra[/color]: [url=https://www.geogebra.org/u/carlosueno]Carlos Ueno[/url][/color]