Wirtschaftsschule 7. Klasse
Table of Contents
- Prozentrechnung
- Prozent - Dezimalzahl - Bruch
- Kreisdiagramm
- Dreisatz
- Prozentrechnung
- Überlegungen zur Prozentrechnung
- Vermehrter Grundwert
- Prozentrechnung
- Geometrische Grundvorstellungen
- Winkel an Geradenkreuzungen
- Winkel an parallelen Geraden 02
- Figuren- und Raumgeometrie (1)
- Dreiecksarten
- Dreiecke konstruieren
- Innenwinkelsumme im Dreieck
- Flächeninhalt Parallelogramm
- Flächeninhalt Trapez
- Flächeninhalt eines Vielecks (GalaSchwingshandl)
- Körper erkennen
- Prisma: Netz - Oberfläche - Volumen
- Terme und lineare Gleichungen
- Terme finden
- Termäquivalenz
- Aufgabengenerator Terme vereinfachen
- Aufgabengenerator Terme vereinfachen
- Termumformung
- Lineare Gleichungen lösen
- Lineare Gleichungen auflösen
- Gleichungen lösen (x auf beiden Seiten)
- Daten und Zufall
- Absolute und relative Häufigkeit
- Absolute und Relative Häufigkeit Wiederholung
Prozent - Dezimalzahl - Bruch
Winkel an Geradenkreuzungen
[size=150][color=#980000]Schneiden sich zwei Geraden f und h, so entstehen um den Schnittpunkt herum vier Winkel und zwei besondere Winkelpaare, die wir nun betrachten wollen.[/color][/size]
Übung 1
Frage 1
[b]Gegeben ist die Winkelgröße von [/b][math]\alpha[/math][b] mit 60°. Wie groß ist dann der Winkel [/b][math]\beta[/math][b] ? [/b][br][br](Tipp: [math]\alpha[/math]und [math]\beta[/math] ergeben zusammen einen gestreckten Winkel.)
Merke
[size=150][b][color=#38761d]An zwei sich schneidenden Geraden heißt das Paar [u]nebeneinander liegender [/u]Winkel ( [/color][math]\alpha[/math][color=#38761d] und [/color][math]\beta[/math][color=#38761d]) [i][u]Nebenwinkel[/u][/i].[br][/color][/b][/size][b][color=#38761d][size=150]Die Summer zweier Nebenwinkel beträgt 180°.[br][br][/size][/color][/b]
Frage 2
[b]Wie groß sind die übrigen Winkel [math]\gamma[/math] und [math]\delta[/math] ?[br][/b][br](Tipp: [math]\beta[/math] und [math]\gamma[/math] sind [u]Nebenwinkel,[/u] ebenso die Winkel [math]\gamma[/math] und [math]\delta[/math].)
Frage 3
[b]Betrachte nun die Winkelpaare [/b][math]\alpha[/math][b] und [/b][math]\gamma[/math][b] bzw. [/b][math]\beta[/math][b] und [/b][math]\delta[/math][b]. [br]Was fällt dir auf?[/b]
Merke
[size=150][b][color=#38761d]An zwei sich schneidenden Geraden nennt man das Paar [u]gegenüberliegender [/u]Winkel ( [/color][math]\alpha[/math][color=#38761d] und [math]\gamma[/math][/color][/b][b][color=#38761d] ) [u][i]Scheitelwinkel[/i][/u].[/color][/b][/size][b][color=#38761d][size=150][br]Scheitelwinkel sind gleich groß.[br][br][/size][/color][/b]
Dreiecksarten
Untersuche die Dreiecke, indem du diese an den roten Punkten veränderst.[br][list][*]Kläre folgenden Frage: Welche unterschiedlichen Dreiecksarten gibt es?[/*][/list][br]Schaue dir jedes Dreieck einzeln an.[br][list][*]Wie viele Seiten bleiben immer gleich lang?[/*][*]Wie viele Winkel bleiben immer gleich groß?[/*][*]Beschreibe die 3 Winkel, sind sie rechts, spitz oder stumpf?[/*][/list]
Terme finden
Erklärvideo
Hefteintrag
Aufgabe 1
Wähle bei welchen Antworten es sich um einen Term handelt.
Aufgabe 2
Der Term lautet 3 + x. [br]Die Grundmenge G ist {5; 10; 21; 100}. [br][br]Welche Terme kann man nach dem Einsetzen erhalten?
Aufgabe 3
Der Term lautet: [code][/code]z - 13[br][br]Berechne den Termwert für z = 5
Absolute und relative Häufigkeit
Wirf mit einem 6-eitigen Würfel 20 mal. Zähle dabei, wie oft du die jeweiligen Augenzahlen wirfst und trage diese anschließend in die entsprechenden Felder im folgenden Geogebra-Applet ein. [br][br]Rechts daneben werden nun zwei Diagramme angezeigt.
Aufgabe 1:
Beschreibe, was in den beiden Diagrammen dargestellt wird. Beachte vor Allem die Beschriftung der vertikalen Achse.
Die beiden Diagramme stellen die absolute und die relative Häufigkeit der jeweiligen Ergebnisse dar. [br][br]Die [color=#93c47d][b]absolute Häufigkeit H(A)[/b] [/color]gibt dabei an, wie oft ein Ereignis A tatsächlich eingetreten ist. [br][br]Die [b][color=#93c47d]relative Häufigkeit h(A) [/color][/b]gibt an, welchen Anteil, das Ereignis A an der Gesamtzahl der Würfe ausmacht.
Aufgabe 2:
Berechne nun, die relativen Häufigkeiten deiner Würfelergebnisse, also deren Anteil an der Gesamtzahl der Würfe. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem rechten Diagramm. [br][br]Beispiel: Wird bei insgesamt 30 Würfen 6 mal eine 4 gewürfelt, so ist die relative Häufigkeit gerade [br][math]h\left(\text{Augenzahl ist 4}\right)=\frac{6}{30}=0,2=20\%[/math]
Hefteintrag
Übertrage nun den folgenden Hefteintrag in dein Schulheft. Die Hausaufgabe findest du darunter.
Hausaufgabe:
1. Eine Münze wird 200 Mal geworfen und es werden die drei Ergebnisse "Kopf" (K), "Zahl" (Z) und "auf der Kante" (A) betrachtet.[br]Übertrage die folgende Tabelle und ergänze die fehlenden Werte.
2. Die Münze soll nun weiter geworfen werden. Begründe, ob du zunächst mehr Kopf oder mehr Zahl erwartest.