Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Estadística y Probabilidad. Aquí vemos una aplicación lingüística de los diagramas estadísticos. Podemos representar la distribución de las frecuencias de las letras en un idioma.

• Primero, se muestra la distribución de las letras en la lengua española, basada en una muestra (un texto breve que contiene la construcción).

• Después se compara esa distribución con la distribución teórica (basada en grandes cantidades de textos diversos).

• Por último, se muestra la distribución teórica en el euskera.

Como vemos, cada idioma tiene su propia "huella", basada en la distribución de frecuencias en el uso de cada letra.

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Estadística y Probabilidad. La Probabilidad y la Estadística son dos ramas de las Matemáticas que se han desarrollado enormemente en los últimos años, con innumerables aplicaciones en prácticamente todos los campos del conocimiento. Su gran éxito se debe a que permiten prever el comportamiento de un conjunto numeroso de experimentos o individuos. Si lanzamos una moneda al aire no podemos predecir qué lado saldrá, pero si lanzamos muchas monedas (o, equivalentemente, una única moneda muchas veces) podemos prever cuál será su comportamiento de forma aproximada. El método que usaremos se conoce como método de Montecarlo, llamado así en alusión al Casino de Montecarlo (distrito de Mónaco), un centro mundial de los juegos de azar. Porque este método consiste precisamente en hacer un gran número de ensayos "al azar" y simplemente contar cuántos tuvieron éxito. Vamos a ver cómo podemos aprovechar la probabilidad para aproximar el resultado de cálculos complicados sin necesidad de hacerlos. Como queremos comprobar que el método que vamos a seguir funciona, buscaremos un resultado que ya conozcamos de antemano, por ejemplo el valor del número (aproximadamente 3.1416). Pero no olvides que podríamos hacer lo mismo con valores que no conociéramos: ¡aquí está la fuerza de la probabilidad! Prepararemos el experimento. Observa la siguiente figura. Se trata de una diana circular de radio 1 unidad inscrita en un cuadrado de lado 2 unidades. El área de la diana es (unidades cuadradas), mientras que el área del cuadrado es de 4 unidades cuadradas.

	Área del círculo:  R2 = 12 = Área del cuadrado: 2 x 2 = 4   Por lo tanto, la fracción de cuadrado ocupada por la diana es /4.

Ahora efectuamos muchos disparos contra el cuadrado, completamente al azar. Todos darán en el cuadrado, pero no todos darán en la diana. Contamos cuántos dan en cada uno. Si lanzamos muchos, la fracción de disparos que darán en la diana (dianas/disparos) deberá coincidir aproximadamente con la fracción de cuadrado ocupada por la diana, que era la cuarta parte de . Así que bastará multiplicar por 4 la fracción dianas/disparos para obtener una aproximación de . Cuantos más disparos realicemos, más probabilidad habrá de que nuestra aproximación de sea mejor. En la aplicación, usa el botón "Dispara" para realizar disparos de uno en uno, o escribe el número de disparos (no más de 5.000 en cada ocasión) y pulsa el botón "Ráfaga de" para realizar muchos a la vez. Todos los disparos se irán acumulando mientras el ordenador cuenta cuántos han hecho diana (en el modo automático figura el número de dianas en la última ráfaga, mientras que el recuento figuran todas). Por último, el ordenador calcula la fracción dianas/disparos y la multiplica por 4 para obtener una estimación de .

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Estadística y Probabilidad. El siguiente gráfico dinámico (sirva de homenaje a Hans Rosling) recoge los siguientes cinco datos de 119 países a lo largo de una línea de tiempo de más de dos siglos: Nombre (en el año 2010), Zona geográfica, Población, Esperanza de vida al nacer y la Renta per cápita (corregida la inflación). La esperanza de vida es un dato que valora la salud de la población, mientras que la renta per cápita valora su bienestar económico.



La primera coordenada (eje X) del centro de cada círculo recoge la Renta per cápita (en miles de dólares), y la segunda coordenada (eje Y) recoge los años de Esperanza de vida al nacer. El área del círculo es proporcional al tamaño de la Población.