[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/v6prxfzh]Inclinando la botella de Piaget con GeoGebra Discovery[/url].[/color][br][br]Veamos otro ejemplo. En la actividad [url=https://www.geogebra.org/m/nfveqgvu]Media geométrica[/url] se demostraba, mediante semejanza de triángulos, el [i]teorema de la altura[/i]. Vamos a ver cómo Discovery puede demostrar automáticamente ese teorema.[br][list][*]Nota: De hecho, no es la primera vez que se publica una aplicación de Discovery a este teorema. Ver el [url=https://www.geogebra.org/m/v6prxfzh#material/jr65vvvg]Anexo [/url]para más detalles, donde se desarrollan brevemente los resultados de [6].[/*][/list]Para ello, abrimos [url=https://autgeo.online/]GeoGebra Discovery[/url] y desde esa página buscamos la URL de esta actividad (https://www.geogebra.org/m/sqgdk2hv). [color=#999999][Alternativamente, también podemos descargar previamente la construcción en nuestro ordenador, [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/sd6xs2bv]pulsando aquí[/url].][/color] GeoGebra Discovery abrirá la construcción que contiene, que es la siguiente (copia de la que aparece en "Media geométrica"):

Basta usar el comando [color=#ff0000]Demuestra [/color]para que Discovery confirme la tesis:[br][br]  [color=#ff0000]Demuestra(c²==a b)[br][br][color=#000000]Veremos aparecer en la Vista Algebraica un nuevo valor lógico con este resultado: [color=#ff0000][b] true [color=#000000]■[br][/color][/b][color=#000000][br]Nota: Alternativamente, podemos usar el comando [color=#ff0000]DemuestraDetalles[/color]: [color=#ff0000]DemuestraDetalles([/color][/color][/color][/color][/color][color=#ff0000]c²==a b[/color][color=#ff0000][color=#000000][color=#ff0000][color=#000000][color=#ff0000])[/color][br]En tal caso, veremos aparecer en la Vista Algebraica una nueva lista con este resultado: [color=#ff0000]{true, {"SonIguales[A, B]"}}[br][br][color=#000000]También podemos usar el comando [color=#ff0000]Relación [/color]para averiguar qué relación guarda el producto de [i]a[/i] y [i]b[/i] con la altura [i]c[/i]:[br][br][color=#ff0000]   Relación(c, a b)[br][color=#000000][br]Por supuesto, Discovery responderá en principio que ambas expresiones no son iguales:[/color][/color][/color][/color][/color][/color][/color][/color]

Pero [b]al pulsar sobre "Más..."[/b] aparecerá el cuadro que muestra la siguiente imagen, en donde nos demuestra que: