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Irrationalité
- irrationalité de racine de deux
- Irrationalité de √2
- irrationalité de racine de n
- irrationalité de racine de p/q
- Calculer avec des droites
- Escargot de Pythagore: Spirale des racines carrées d'entiers
- Origami pour tétraèdre, octaèdre, icosaèdre
- Multiplication du cube
- Réseau triangulaire à partir d'une feuille A4
- Racines carrées et fractions continues
- Somme des inverses des puissances de trois
- Algorithme d'Euclide et entiers de Bézout
- Construction géométrique de l'algorithme d'Euclide
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Irrationalité
Christian Mercat, Oct 10, 2015
Une collection de démonstrations visuelles de l'irrationalité de √2, de √n, de √(p/q)
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1. irrationalité de racine de deux
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2. Irrationalité de √2
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3. irrationalité de racine de n
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4. irrationalité de racine de p/q
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5. Calculer avec des droites
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6. Escargot de Pythagore: Spirale des racines carrées d'entiers
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7. Origami pour tétraèdre, octaèdre, icosaèdre
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8. Multiplication du cube
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9. Réseau triangulaire à partir d'une feuille A4
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10. Racines carrées et fractions continues
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11. Somme des inverses des puissances de trois
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12. Algorithme d'Euclide et entiers de Bézout
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13. Construction géométrique de l'algorithme d'Euclide
irrationalité de racine de deux
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Le format A4 est défini par un rapport des largeurs et longueurs de √2. C'est-à-dire qu'un demi A4, une feuille A5, a la même forme. En incluant un A5 dans un A4, il apparait un rectangle diagonal de même forme et strictement plus petit que le A5. |
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Si les côtés du demi-rectangle sont entiers, ceux du petit rectangle également. C'est une contradiction car ils sont strictement plus petits et le processus peut être répété. |
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