Il s'agit d'un modèle décrivant l'évolution conjointe des prédateurs et des proies au sein d'un éco-système.[br]On considère deux populations dont les effectifs à l'instant [math]t[/math] sont notés [math]A(t)[/math] et [math]B(t)[/math] désignant respectivement le nombre de proies et le nombre de prédateurs.[br][list][*]On linéarise les suites autour du point d'équilibre.[br][/*][*]Afin de décrire ces évolutions, on "discrétise" le problème : on décrit les populations à des instants [math]t[/math] et [math]t+Δt[/math] à l'aide des suites [math]A_n[/math] et [math]B_n[/math].[br][/*][*]On trouve un point d'équilibre (les effectifs sont constants) à partir de[math]A'(t)=0[/math] [math]\left(B=\frac{a}{b}\right)[/math] et [math]B'(t)=0[/math] [math]\left(A=\frac{d}{c}\right)[/math].[br][/*][/list]La modélisation devient alors possible en utilisant le calcul matriciel.