Il s'agit d'un modèle décrivant l'évolution conjointe des prédateurs et des proies au sein d'un éco-système.
On considère deux populations dont les effectifs à l'instant t sont notés A(t) et B(t) désignant respectivement le nombre de proies et le nombre de prédateurs.
- Afin de décrire ces évolutions, on "discrétise" le problème : on décrit les populations à des instants t et t+Δt à l'aide des suites A_n et B_n.
- On trouve un point d'équilibre (les effectifs sont constants) à partir de A'(t)=0 (B=a/b) et B'(t)=0 (A=d/c).
- On linéarise les suites autour du point d'équilibre.
La modélisation devient alors possible en utilisant le calcul matriciel.
