[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/qg2gkkat]Música y Matemáticas[/url].[/color][br][br]Chladni trasladó cuidadosamente al papel cada uno de los patrones que iba encontrando, lo que permitió popularizarlos, mientras se dedicaba a realizar demostraciones ante el fascinado público europeo.[br][br][center][img]https://www.geogebra.org/resource/xntkbthd/yDUJAU7G80AVPUYV/material-xntkbthd.png[/img][br][img]https://www.geogebra.org/resource/ymg2nw39/JkpKoUp0su0tov0o/material-ymg2nw39.png[/img][br][img]https://www.geogebra.org/resource/fbq36knm/IdpfL56aj1hJG83h/material-fbq36knm.png[/img][br][img]https://www.geogebra.org/resource/ayqhc4ya/XWOREtrCkYpzh0jQ/material-ayqhc4ya.png[/img][br][img]https://www.geogebra.org/resource/egmnqb2y/vom01QjkKAlqqMRm/material-egmnqb2y.png[/img][/center]

Cuando Chladni repitió este experimento en la Academia de Ciencias de París, en 1808, se oyó una exclamación de asombro: “¡el sonido puede verse!”. Era la voz de Napoleón Bonaparte.[br][br]La ley de Chladni relaciona la frecuencia aproximada de la vibración de un platillo circular, de centro fijo, con el número de líneas nodales radiales (m) y no radiales (n):[br][br][center]f = C (m + 2n)[sup]2[/sup][/center]donde el valor de la constante C solo depende, en principio, de las propiedades del platillo. Sin embargo, el exponente puede sufrir variaciones en distintos rangos de frecuencias incluso para el mismo platillo, aunque siempre ronda el valor 2. Una expresión más general, del tipo:[br][br][center]f = C (m + bn)[sup]c[/sup][/center]amplía la relación anterior, para distintos valores de b y c, a platillos circulares no planos como los címbalos, las campanas y las campanillas.[br][br]En el caso de placas y membranas circulares sujetas por su borde (tambores y timbales, por ejemplo), los patrones obtenidos se componen de diámetros y circunferencias concéntricas. En la siguiente imagen vemos algunos. Debajo de cada dibujo aparece la frecuencia relativa con respecto a la frecuencia fundamental. Observemos que, al contrario de lo que pasaba con la cuerda vibrante, las sucesivas frecuencias naturales (los sucesivos [i]parciales[/i]) no son múltiplos enteros de la fundamental (no son [i]armónicos[/i]).

Curiosamente, patrones similares aparecen al representar gráficamente la función de probabilidad de los distintos orbitales de los electrones: