[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/edby4fdr]Variable compleja[/url].[/color][br][br]Recuerda que, en esta actividad y en las siguientes, puedes explorar funciones con coeficientes complejos como [color=#cc0000]f(z) = z[sup]2[/sup] + i z - 3[/color], por ejemplo. Para ello, debes introducir el número imaginario [color=#cc0000]i[/color] como una letra minúscula (sin tilde). Esta posibilidad tiene un coste en calidad y velocidad de procesamiento. Si vas a introducir funciones complejas con coeficientes reales, es preferible que uses [url=https://www.geogebra.org/m/w4ycxs2h]esta otra actividad[/url].[br][br][b]Coloración HSL del argumento (canal H, matiz) y del módulo (canal L, luminosidad)[br][/b][br]Para ver una representación de la [color=#cc0000]fase [/color]o [i]argumento principal[/i], es decir, el argumento restrigido a (-[math]\pi[/math],[math]\pi[/math]], pulsa el botón [color=#cc0000]Colorea[/color]. La coloración HSL usada en este caso es similar* a la detallada en [url=http://www.sinewton.org/numeros/numeros/101/Geogebra_01.pdf]este artículo[/url] de Juan Carlos Ponce. En cuanto a la luminosidad o brillo, la representación del módulo sigue un degradado logarítmico (negro=0, blanco=[math]\infty[/math]), de modo que las [color=#cc0000]raíces [/color]quedan negro y los [color=#cc0000]polos [/color]en blanco. Recuerda que el botón [color=#cc0000]Vista XY[/color] es especialmente útil para visualizar el contraste de color provocado por la variación del argumento en el plano complejo. [br][br]Sin embargo, esta representación acromática del módulo [b]es innecesaria[/b] en la vista 3D, pues la superficie ya informa sobre él. Por eso, en la siguiente actividad, prescindimos de ella.[br][br][color=#999999]*Nota: concretamente, los valores que he usado para establecer ese código HSL son los siguientes.[br]H(x, y) = (-atan2d(imaginaria(f(x + ί y)), -real(f(x + ί y)))) / (2π) + 1 / 2[br]S = 1[br]L(x, y) = ln(2 / (1 + exp((-abs((real(f(x + ί y)), imaginaria(f(x + ί y))))) / 2))) / ln(2)[/color]

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]