RS BY 8I - Drehung
RS BY 8I - Drehung
Table of Contents
- Drehung Sammlung
- Drehung im Koordinatensystem
- Demonstration Drehung
- Drehung
- Doppelte Achsenspiegelung
- Wie findet man Drehzentrum und Drehwinkel?
- Drehung als Doppelachsenspiegelung
- Spiegelung an einer Geraden
- Drehzentrum konstruieren
- Doppelspiegelung - Drehung
- Doppelspiegelung als Drehung
- Beispiel für eine Drehung im Koordinatensystem
- Vektor Drehen - Einführung
- Vektoren drehen V2
- Einführung Drehung
- WH Spiegelung an einer Geraden
- Doppelachsenspiegelung
- Eigenschaften Drehung
- Drehung um 180°
- Westermann RS BY 8I S38_3
- Konstruktionen der Drehung
- Drehwinkel ermitteln
- Drehung um 180°
- Punktspiegelung Eigenschaften
- Drehung von Vektoren 90° / 180°
- Vektor Drehen - Einführung
Drehung im Koordinatensystem
Drehung im Koordinatensystem
WH Spiegelung an einer Geraden
Spiegelung an einer Geraden
Aufgabe 1:
Verändere die Punkte im rechten Bild und beobachte was im linken Bild passiert.[br]Bewege auch den Schieberegler.
Aufgabe 2:
Konstruiere nun mit den angegebenen Werkzeugen die Bildpunkte der angegebenen Punkten. Versuche dabei so genau als möglich zu arbeiten
Aufgabe 3
Welche der Aussagen stimmen:
Drehung um 180°
So arbeitest du mit diesem Applet:
Mit dem grünen Schieberegler kannst du den Abbildungswinkel einstellen.[br]Mit den angezeigten Feldern kannst du die jeweiligen Punkte (linke Spalte) , aber auch die Abbildungskreise (rechte Spalte) einblenden lassen.[br][br]Bearbeite die im Anschluss gegebenen Aufgaben und beantworte die Fragen in dein Heft.
Aufgabe 1
Stelle den Winkel auf 180° ein und blende die Punkte A, B,C,D,E und Z ein.[br]Verbinde die Bildpunkte mit Z.[br]Was stellt Du fest?[br]Notiere eine Vermutung.
Drehwinkel ermitteln
Aktivität 1:
In dieser Aktivität siehst du, wie du mit Hilfe kleiner Handgriffe den Drehwinkel einer Drehung ermitteln kannst.[br] In diesem Beispiel wir ein Dreieck ABC durch eine Drehung um den Punkt Z auf ein Dreieck A'B'C' abgebildet. Gegeben ist dazu das Zentrum Z, sowie das Dreieck ABC und der Eckpunkt A' des Bilddreiecks A'B'C'.[br]Mit Hilfe der Konstruktionsschritte unten kannst du nachvollziehen, wie du den Drehwinkel ermitteln kannst und somit die weiteren Aufgaben vervollständigen kannst.
Aktivität 2:
Versuche nun den Konstruktionsschritten aus der Aktivität 1 zu folgen und die Konstruktion hier nachzuarbeiten. Hier nacheinander die Werkzeuge, die du bei den einzelnen Schritten verwenden solltest:[br]Schritt 7 und 8: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] Strecke [math]|AZ|[/math] und [math]|ZA'|[/math][br]Schritt 9: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] Winkel messen (Klicke nacheinander die Punkte A, Z und A' an -> Winkel [math]\sphericalangle AZA'[/math] wird angezeigt.[br]Schritt 10 und 11: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon] Bilde nun B und C jeweils über das Drehzentrum Z und dem Drehwinkel ab, den du bei Schritt 9 ermittelt hast.[br]Schritt 12: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Erzeuge das Dreieck A'B'C'
Aktivität 3:
Versuche nun die folgende Aufgabe mit dem, was du jetzt gelernt hast, selbst zu lösen.
Aufgabe 4:
Übertrage nun die Zeichnungen in dein Übungsheft:[br]Buch S. 40 / 1
Punktspiegelung Eigenschaften
Aufgabe 1:
Erstelle mit [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] eine beliebige Gerade AB mit Z[math]\notin[/math]AB.[br]Drehe anschießend die Gerade AB mit dem "Drehe"-Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon]um das Drehzentrum Z mit dem Winkel 180°. Verändere anschließend mit dem Zeige-Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]sowohl Z, als auch die Punkte A und B. Was stellst du bzgl. der Ur-Gerade und der Bild-Gerade fest?[br]Formuliere Deine Vermutung mit mathematischen Fachbegriffen in dein Arbeitsheft.
Aufgabe 2:
Verschiebe mit [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] einen der beiden Punkte A oder B so, dass er nun auf der Bildgeraden liegt. [br]Was kannst du über die Lage bezüglich des Punktes Z sagen?[br]Was kannst du über die Lage der Ur-Gerade und der Bild-Gerade feststellen?[br]Formuliere deine Vermutung in wieder deinem Arbeitsheft.