Arithmetisches Mittel, Median und Modalwert mit SDG
Die Maße der Mitte - arithmetisches Mittel, Median und Modalwert - werden mithilfe realer und motivierender Daten (SDGs) erarbeitet. Der Lernpfad basiert auf der Idee eines sprachsensiblen Unterrichts indem am Anfang des Buches mehrere Hilfen gegeben werden (z.B. Satzbaustellung) und diese im Laufe des Lernpfades weniger werden (Idee des Scaffoldings). Im Sinne eines verständigen Umgangs mit Begriffen werden am Ende einer Aktivität alle Facetten des Begriffs (z.B. zum arithmetischen Mittel) zusammengetragen. Der Lernpfad distanziert sich vom klassischen Mathematikunterricht, wo Verfahren und Formeln eingeübt werden. Ziel ist es ein tieferes Verständnis zu den Zentralmaßen zu entwickeln und das statistische Denken und die Argumentationsfähigkeit der Lernenden zu verbessern (im Sinne von Statistical Reasoning Learning Environment - SRLE).
Table of Contents
- Die Sustainable Development Goals (SDGs)
- Einführung zu den SDGs
- Informelle Idee der Mitte
- Die Kernidee des Mittelwerts
- Arithmetisches Mittel / Durchschnitt
- Median / Zentralwert
- Modalwert / Modus
- Teste dein Wissen
- Selbstständige Forschung und Anwendung
- Eigene Forschung
Einführung zu den SDGs
Die SDGs kurz erklärt
Schau dir das Video aufmerksam an und beantworte anschließend folgende Fragen:
Wie viele Ziele beinhalten die SDGs?
An wen richten sich die SDGs? Begründe deine Antwort.
Spiel: Kahoot! zu den SDGs gemeinsam mit der Klasse
https://create.kahoot.it/share/sdgs-17-gute-nachrichten/1d6f7fce-a083-4e69-a286-3a2eca80b41c
Arithmetisches Mittel / Durchschnitt
Informiere dich zunächst über Kohlenstoffdioxid (CO2) und die Auswirkungen dieses Treibhausgases auf das Klima. Nutze hierzu beispielsweise folgende Links:[br][br]Text:[br][list][*]https://www.geo.de/geolino/natur-und-umwelt/15385-rtkl-klimawandel-wie-kohlendioxid-das-klima-veraendert[/*][*]https://www.helles-koepfchen.de/?suche=kohlendioxid[/*][/list][br]Oder schaue das folgende Video:
Grafik: Jährliche CO2 Emissionen nach Kontinent pro Kopf
Aufgabe
Trage die jährlichen CO2 Emissionen nach Kontinent pro Kopf vom Jahr 2021 (siehe Grafik oben) in die folgende Weltkarte ein:
CO2-Entwicklung
Vergleiche die durchschnittlichen CO2 Emissionen pro Kropf vorheriger Jahre. Beschreibe die Entwicklung.[br][br][size=85][i]Hilfestellung Satzbau: Im Vergleich zum Jahr ...; Innerhalb von 20 Jahren hat sich ...; Zwischen ... und ... ist die durchschnittliche CO2 Emission um ... gestiegen/gesunken[/i][/size]
Hier kannst du Notizen zu den arithmetischen Mittel erstellen
SDG 13: Maßnahmen zum Klimaschutz
Das 13. Ziel der Sustainable Development Goals (SDGs) sieht vor Maßnahmen zur Bekämpfung des Klimawandels und seiner Auswirkungen zu ergreifen - dazu gehört auch die Reduzierung der CO2 Emissionen. Die Covid-19-Pandemie konnte in einigen Ländern einen Rückgang der Treibhausgasemissionen bewirken - jedoch reicht dies nicht aus, um das 1,5 Grad Ziel zu erreichen. Emissionen sollten [b]von 2010 bis 2030 um etwa 45% reduziert[/b] werden und auch in den nachfolgenden Jahren weiter abfallen, um bis 2050 CO2-Neutralität zu erreichen.
[size=85]Antarktis wird hier nicht gezählt, da dieser Kontinent einen sehr geringen Anteil an CO2 Emissionen hat.[/size]
Bei diesem Diagramm handelt es sich um ein [b]gestapeltes Flächendiagramm[/b], d.h. das Verhältnis der CO2 Emissionen nach Kontinent zum Gesamten lässt sich veranschaulichen.[br]z.B.: 2020 lagen die CO2-Emissionen weltweit bei ca. 36 Gt - Asien trägt mit ca. 19 Gt mehr als die Hälfte dazu bei
Wie hoch dürften die CO2-Emissionen 2030 höchstens sein, um die Reduzierung von 2010 bis 2030 von etwa 45% zu erreichen?[br][i][size=85]Tipp: Lese zunächst aus dem obigen Diagramm ab, wie hoch die gesamten CO2-Emissionen 2010 waren. [/size][/i]
Begründe im Folgenden dein 1. Szenario.[br][br][i][size=85]Hilfestellung: Der Verlauf der letzten Jahrzehnte hat gezeigt, dass …[/size][/i]
Begründe im Folgenden dein 2. Szenario.
Drucke folgende pdf-Datei aus und betrachte sie im Detail.
Arithmetisches Mittel
Eigene Forschung
Ziel dieses Abschnittes ist es, dass du dich mit einer Fragestellung zu den SDGs befasst. Dabei sollst du eines der Zentralmaße - arithmetisches Mittel, Median oder Modalwert - einsetzen, um deine Frage zu beantworten.[br][br]Gehe dabei folgende fünf Schritte durch:[br][size=150][b]1.[/b] [b]Statistische Fragestellung[/b][/size]: Formuliere zu einem SDG eine statistische Fragestellung, welcher du nachgehen möchtest (z.B. SDG1: keine Armut). Stelle anschließend eine Vermutung auf.[br][br][size=150][b]2.[/b] [b]Plan[/b][/size]: Stelle einen Plan auf, wie du diese Frage beantworten kannst (z.B. Welche Daten müssen gesammelt werden).[br][size=150][br][b]3. Datensuche/Datenerfassung[/b][/size]: Sammle vorhandene Daten zu deinem Thema (hilfreiche Webseiten: Our world in data oder Gapminder) oder erfasse selbst Daten z.B. durch Befragungen (Achtung: Größe der Stichprobe, geeignete Fragestellung, ...).[br][br][b][size=150]4. Analyse[/size][/b]: Analysiere die Daten/Diagramme mithilfe eines der drei Maße für die Mitte. Überlege dir welches Zentralmaß am besten geeignet ist und begründe deine Wahl.[br][size=150] [br][b]5.[/b] [b]Schlussfolgerung[/b][/size]: Ziehe nun, aufgrund deiner Analyse, Schlussfolgerungen für deine Fragestellung. Achte dabei, dass du die Daten im entsprechenden Kontext deutest.