Quan em vaig plantejar l'elaboració d'un taller per aquesta XV Jornada de l'ACG em vaig plantejar explicar i mostrar com fer animacions, però sobre quin tema?[br][br]El dubte se'm va acabar quan vaig tenir a les manes el llibre [i][b]"LA ALHAMBRA con regla i compás"[/b][/i] de [u][url=https://www.instagram.com/manuel_martinez_vela/]Manuel Martínez Vela[/url][/u], que mostrava de forma molt gràfica com es poden construir els diferents mosaics i frisos que es poden trobar en el recinte de l'Alhambra de Granada.[br]I en vaig fer aquesta primera construcció:

[br]Un cop decidit treballar amb mosaics (tessel·lacions) on s'hi apliquen algunes de les quatre isometries, aquests són els objectius que em plantejo pel taller:[br][list][*]Donar a conèixer el magnífic [b]material de molts companys[/b], elaborat i compartit amb GeoGebra.[/*][*]Donar a conèixer altres treballs interessants.[/*][*]Donar a conèixer o mostrar [b]com es poden treballar les isometries amb GeoGebra[/b].[/*][*]Com es poden [b]animar les isometries[/b] a partir de figures o imatges.[/*][*][b]Practicar algunes animacions [/b]a partir d'un mosaic ja elaborat (per ser més efectius).[/*][/list]

[b]ISOMETRIES i tipus[/b][br][br][b]PRIMER DE TOT[/b] hauríem de recordar què són les [b]isometries[/b], quines hi ha i què es pot fer amb elles:[br] [br]Les [b]isometries[/b] ("iso", igual; "metria", mesura) són transformacions del pla que conserven la forma i la mida de qualsevol figura plana. [br][br]Només hi ha quatre tipus diferents d'isometries planes, que són les següents:[br][list][*][b]Translació[/b] ([color=#0000ff][b]T[/b][/color]). El pla es desplaça una certa distància en determinada direcció.[/*][*][b]Rotació[/b] o [b]Gir[/b] ([b][color=#0000ff]G[/color][/b]). El pla gira un cert angle respecte a un punt (centre de rotació).[br][/*][*][b]Reflexió[/b] o [b]Simetria axial[/b] ([color=#0000ff][b]S[/b][/color]). Consisteix a capgirar el pla (gir espacial de 180º al voltant d'una recta), o, equivalentment, reflectir-lo en un mirall (eix de reflexió).[br][/*][*][b]Reflexió amb desplaçament [/b]([color=#0000ff][b]D[/b][/color]). El pla es reflecteix i es trasllada a la direcció de l'eix de reflexió. Equival a realitzar una [b][color=#0000ff]S[/color][/b] i una [b][color=#0000ff]T[/color][/b], una darrere l'altra.[br][/*][/list]Aquesta activitat feta per [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada Liste[/url] us pot ajudar a conèixer les seves principals característiques.

[color=#999999]Aquesta activitat pertany al [/color][b][color=#ff0000]magnífic llibre[/color][/b][color=#999999] de GeoGebra [/color][color=#1e84cc][url=https://www.geogebra.org/m/mnvrwheq]Isometrías[/url][/color][color=#999999], de [/color][color=#1e84cc][url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada Liste[/url][/color][color=#999999].[br][/color][color=#999999]Una exposición desde el punto de vista algebraico (matricial), puede verse en el libro[/color][color=#1e84cc] [url=https://www.geogebra.org/m/z5d7n5n4]Cambio de sistema de referencia[/url][/color][color=#999999].[/color]