GeoGebra Principia

Rafael Losada Liste, May 23, 2023

[color=#008486]Este libro GeoGebra recoge el contenido de la conferencia impartida en el Congreso Internacional de GeoGebra* celebrado en Córdoba (España) los días 9 al 12 de noviembre de 2023. Este contenido también está disponible, en el formato original usado en la conferencia, en la dirección: [url]https://geogebra.es/principia/[/url] Versión en inglés de este libro GeoGebra: [url]https://www.geogebra.org/m/sw2cat9w[/url] Versión en portugués de este libro GeoGebra: [url]https://www.geogebra.org/m/k7fgbjwc[/url] Rafael Losada Liste Instituto GeoGebra de Cantabria[/color] *Organizado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), en él participaron conferenciantes de Argentina, Brasil, Ecuador, España, Francia, Portugal y Uruguay, además del equipo internacional de GeoGebra encabezado por su creador, Markus Hohenwarter. Tuvo como objetivo conocer lo que otros usuarios proponen para que GeoGebra promueva, de una vez, un cambio metodológico en la enseñanza. El congreso contó con el apoyo de la Organización de Estados Iberoamericanos (OEI) así como de la Universidad de Córdoba (España) y de otras asociaciones como la Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática (FISEM) y de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Toda la información ha estado disponible en [url]https://www.congresogeogebra.org[/url]

Table of Contents

  1. Introducción
    1. Resumen e introducción
    2. GeoGebra: Geometría y Álgebra
  2. Distancias
    1. Offset estático
    2. Offset dinámico
    3. Curvas implícitas desde CAS
  3. Equidistancias
    1. A dos o tres puntos
    2. A un punto y una recta
    3. A un punto y una circunferencia
    4. A un punto y una cónica
    5. A dos rectas
    6. Recta-circunferencia y a dos circunferencias
    7. Diagrama de Voronoi y mapas similares
    8. A dos curvas
  4. Distancias constantes
    1. Punto-Punto
    2. Cociente punto-recta
    3. Combinación lineal constante
    4. Combinación lineal logarítmica constante
    5. Suma constante a tres o cuatro puntos
  5. Ecs. algebraicas e inecuaciones
    1. Ecuación algebraica
    2. Restricciones en las inecuaciones
    3. Sumas iguales de distancias a dos pares de puntos
    4. Familias de curvas
  6. Ángulos
    1. Ángulos
  7. Distancia taxista
    1. Distancias de Minkowski
    2. Geometría del Taxi
    3. T-construcciones básicas
    4. T-ángulos
    5. T-equidistancias
    6. T-cónicas
    7. Combinación lineal T-constante
    8. Combinación lineal logarítmica T-constante
    9. T-esfera
    10. T-elipsoide
  8. Cuerpos
    1. Construcciones preliminares
    2. El cuerpo de los puntos de una recta
    3. Mediatrices de puntos en recta
    4. Parábolas con foco en recta
    5. Cónicas respecto circunferencia
  9. Listas
    1. La poligonal cerrada estática
    2. Esfera armilar
    3. La poligonal estática autogenerada
  10. Geometría elástica
    1. Guiones y vectores
    2. Articulaciones
    3. Guiones de deslizadores animados
    4. Fluido
    5. Amorfo
    6. Polígono funicular
  11. Newton's Principia
    1. Suma vectorial
    2. Puntos que se repelen en un círculo
    3. Puntos que se repelen en un cuadrado
    4. Puntos que se repelen en una esfera
    5. Recorrido mínimo
    6. Órbita
    7. Caos
    8. Burbujas (uso de JavaScript)
  12. Tensegridades
    1. Tensegridad
    2. Cálculo de tensiones
    3. Tensegridad de prisma triangular
    4. Tensegridad icosaédrica tensando cables
    5. Tensegridad icosaédrica alargando barras
  13. Conclusión
    1. Conclusión y Agradecimientos
  14. Referencias
    1. Referencias
    2. Bibliografía

1.

Introducción

  • 1. Resumen e introducción
  • 2. GeoGebra: Geometría y Álgebra

1.1.

–

1.2.

–

2.

Distancias

  • 1. Offset estático
  • 2. Offset dinámico
  • 3. Curvas implícitas desde CAS

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

3.

Equidistancias

  • 1. A dos o tres puntos
  • 2. A un punto y una recta
  • 3. A un punto y una circunferencia
  • 4. A un punto y una cónica
  • 5. A dos rectas
  • 6. Recta-circunferencia y a dos circunferencias
  • 7. Diagrama de Voronoi y mapas similares
  • 8. A dos curvas

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

Distancias constantes

  • 1. Punto-Punto
  • 2. Cociente punto-recta
  • 3. Combinación lineal constante
  • 4. Combinación lineal logarítmica constante
  • 5. Suma constante a tres o cuatro puntos

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Ecs. algebraicas e inecuaciones

  • 1. Ecuación algebraica
  • 2. Restricciones en las inecuaciones
  • 3. Sumas iguales de distancias a dos pares de puntos
  • 4. Familias de curvas

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Ángulos

  • 1. Ángulos

6.1.

–

7.

Distancia taxista

  • 1. Distancias de Minkowski
  • 2. Geometría del Taxi
  • 3. T-construcciones básicas
  • 4. T-ángulos
  • 5. T-equidistancias
  • 6. T-cónicas
  • 7. Combinación lineal T-constante
  • 8. Combinación lineal logarítmica T-constante
  • 9. T-esfera
  • 10. T-elipsoide

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

8.

Cuerpos

  • 1. Construcciones preliminares
  • 2. El cuerpo de los puntos de una recta
  • 3. Mediatrices de puntos en recta
  • 4. Parábolas con foco en recta
  • 5. Cónicas respecto circunferencia

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

9.

Listas

  • 1. La poligonal cerrada estática
  • 2. Esfera armilar
  • 3. La poligonal estática autogenerada

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

10.

Geometría elástica

  • 1. Guiones y vectores
  • 2. Articulaciones
  • 3. Guiones de deslizadores animados
  • 4. Fluido
  • 5. Amorfo
  • 6. Polígono funicular

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

11.

Newton's Principia

  • 1. Suma vectorial
  • 2. Puntos que se repelen en un círculo
  • 3. Puntos que se repelen en un cuadrado
  • 4. Puntos que se repelen en una esfera
  • 5. Recorrido mínimo
  • 6. Órbita
  • 7. Caos
  • 8. Burbujas (uso de JavaScript)

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

11.8.

–

12.

Tensegridades

  • 1. Tensegridad
  • 2. Cálculo de tensiones
  • 3. Tensegridad de prisma triangular
  • 4. Tensegridad icosaédrica tensando cables
  • 5. Tensegridad icosaédrica alargando barras

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

13.

Conclusión

  • 1. Conclusión y Agradecimientos

13.1.

–

14.

Referencias

  • 1. Referencias
  • 2. Bibliografía

14.1.

–

14.2.

–

Information