[color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra[/i] [url=https://www.geogebra.org/m/v6prxfzh]Inclinando la botella de Piaget con GeoGebra Discovery[/url].[/color][br][br]El área de la sección líquida ha de conservarse constante en todo momento. Pero sabemos que todos los rectángulos de área equivalente subyacen a una misma hipérbola. En la siguiente construcción representamos en rojo tal hipérbola. Observemos que el área amarilla AVQF es siempre equivalente al área azul AEF de la sección líquida.[br][br]El eje mayor de esa hipérbola viene dado por la recta AP, donde P es el vértice opuesto a A en el cuadrado de área equivalente, de lado AL igual a la media geométrica de AA' y AH.[br][br]Sus focos S y T vienen determinados por la longitud AR = 2 AL.[br][br]El líquido alcanza la base inferior cuando Q coincide exactamente con Q[sub]1[/sub], siendo este el punto de la hipérbola situado al doble de altura que la longitud AH (la del líquido antes de girar la botella).[br][br]Nota: El líquido alcanzará la base superior cuando Q coincida exactamente con Q[sub]2[/sub] (no representado en esta construcción), siendo este el punto de la hipérbola situado a la misma altura que la base superior.[br]