4t ESO 2016-17

Josep Iglesias, Paulo Magalhães Magalhães, 24. 2. 2017

Material per a la utilització de les classes de Matemàtiques de 4rt d'ESO de l'Institut Esteve Albert

Obsah

  1. Els nombres reals
    1. Fracción Generatriz de un Decimal (Actividades)
    2. Operaciones con potencias
  2. Potències i arrels
    1. Potencias y Operaciones con potencias.
  3. Polinomis
    1. Características de los monomios
    2. Semblança de monomis
    3. Suma i resta de monomis
    4. Valor numèric d'un monomi
    5. Valor numérico de expresiones algebraicas
    6. Exercici d'operacions amb polinomis
    7. Suma, resta i producte de polinomis
    8. Binomi suma
    9. Suma per diferència
    10. Productos Notables
    11. Ruffini - Factorització d'un polinomi
    12. Regla de Ruffini
    13. Triangle de Tartaglia o de Pascal
    14. Binomi de Newton
    15. Factorització de polinomis
    16. Factorizar Polinomios
  4. Equacions i sistemes
    1. Resolució d'equacions 1er grau amb fraccions i parèntessis
    2. Exercicis d'equacions de 1er grau
    3. Resolució d'equacions de 2on grau completes ax²+bx+c=0
    4. Resolució d'equacions de 2on grau incompletes ax²+bx=0
    5. Resolució d'equacions de 2on grau incompletes ax²+c=0
    6. Solucions de les equacions de segon grau incompletes
    7. Equació de segon grau. Rutina de resolució.
    8. Resolució de sistemes per Reducció, Igualació i Substitució.
    9. Sistemes lineals 2 x 2
    10. Solucions que no ho són. Exemple d'equació amb radicals
    11. Método de Reducción. Aprende paso a paso
    12. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
    13. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
  5. Inequacions
    1. Intervals numèrics - inequacions.
    2. Interval numèric: Practica
    3. Inequacions lineals - exercicis (I)
    4. Inequacions 1r grau - Sistema - Mòbil
    5. Inequacions 2n Grau, mòbil
    6. Arrels i signe d'un polinomi
    7. Resolució gràfica d' inecuacions de 1r i 2n grau
    8. Equacions i inequacions de primer grau amb dues incògnites.
  6. Trigonometria
    1. Criteris sobre triangles semblants.
    2. Pitàgores-Perigal
    3. Les ternes pitagòriques primitives
    4. Estudiem raons trigonomètriques
    5. Ex: Costats - Resolució d'un triangle coneixent els costats - Trigonometria
    6. Ex: costat i angle - Resolució d'un triangle coneixent un angle agut i un costat - Trigonometria
    7. Torre de Sant Climent de Taüll
    8. Vaixell amarrat al port
    9. Radians - Graus
    10. Conversión de Grados a Radianes
    11. Radianes
    12. De grados a Radianes
    13. Les raons trigonomètriques
    14. Generació dels gràfics de les funcions sinus i cosinus
    15. Teorema de l'altura i del catet.
    16. Pitàgores autoavaluable
    17. Teorema de Thales
  7. Punts i vectors
    1. Eixos de coordenades i quadrants del pla
    2. Vectors a l'eixample
    3. Vectors en el pla
    4. Suma de dos vectors
    5. Vectors: busqueu parelles equivalents, oposats, perpendiculars i paral·les
    6. Punt mig i punt simètric
    7. Divisió d'un segment en n parts iguals
    8. Punts alineats o no?
    9. Triangle i punts mitjos dels costats
    10. Quadrilàter amb vèrtex en els punts mitjos des costats
    11. Vectors: busqueu parelles equivalents, oposats i paral·les
  8. Rectes en el pla
    1. Equació vectorial d'una recta
    2. Equació contínua d'una recta
    3. Equació explícita d'una recta
    4. Equació Normal i Equació General d'una recta
    5. Punts de tall d'una recta amb els eixos de coordenades
    6. Posició relativa de dues rectes
  9. Funcions
    1. Gràfic d'una funció afí (pendent i ordenada a l'origen)
    2. Funció d'una recta
    3. Exercici: Escriu la funció de la recta
    4. 3 exercicis interactius Funcions Lineals i Afins
  10. Tipus de funcions
  11. Estadística i provabilitat
    1. Correlació i regressió
    2. Anàlisi de subpoblacions
    3. Correlació a l'atzar
    4. Llançament de daus
    5. Extracció de boles
    6. Llançament de daus
    7. Distribució Normal
    8. Binomial - Normal

1.

Els nombres reals

  • 1. Fracción Generatriz de un Decimal (Actividades)
  • 2. Operaciones con potencias

1.1.

–

1.2.

–

2.

Potències i arrels

  • 1. Potencias y Operaciones con potencias.

2.1.

–

3.

Polinomis

  • 1. Características de los monomios
  • 2. Semblança de monomis
  • 3. Suma i resta de monomis
  • 4. Valor numèric d'un monomi
  • 5. Valor numérico de expresiones algebraicas
  • 6. Exercici d'operacions amb polinomis
  • 7. Suma, resta i producte de polinomis
  • 8. Binomi suma
  • 9. Suma per diferència
  • 10. Productos Notables
  • 11. Ruffini - Factorització d'un polinomi
  • 12. Regla de Ruffini
  • 13. Triangle de Tartaglia o de Pascal
  • 14. Binomi de Newton
  • 15. Factorització de polinomis
  • 16. Factorizar Polinomios

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

4.

Equacions i sistemes

  • 1. Resolució d'equacions 1er grau amb fraccions i parèntessis
  • 2. Exercicis d'equacions de 1er grau
  • 3. Resolució d'equacions de 2on grau completes ax²+bx+c=0
  • 4. Resolució d'equacions de 2on grau incompletes ax²+bx=0
  • 5. Resolució d'equacions de 2on grau incompletes ax²+c=0
  • 6. Solucions de les equacions de segon grau incompletes
  • 7. Equació de segon grau. Rutina de resolució.
  • 8. Resolució de sistemes per Reducció, Igualació i Substitució.
  • 9. Sistemes lineals 2 x 2
  • 10. Solucions que no ho són. Exemple d'equació amb radicals
  • 11. Método de Reducción. Aprende paso a paso
  • 12. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
  • 13. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

5.

Inequacions

  • 1. Intervals numèrics - inequacions.
  • 2. Interval numèric: Practica
  • 3. Inequacions lineals - exercicis (I)
  • 4. Inequacions 1r grau - Sistema - Mòbil
  • 5. Inequacions 2n Grau, mòbil
  • 6. Arrels i signe d'un polinomi
  • 7. Resolució gràfica d' inecuacions de 1r i 2n grau
  • 8. Equacions i inequacions de primer grau amb dues incògnites.

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

Trigonometria

  • 1. Criteris sobre triangles semblants.
  • 2. Pitàgores-Perigal
  • 3. Les ternes pitagòriques primitives
  • 4. Estudiem raons trigonomètriques
  • 5. Ex: Costats - Resolució d'un triangle coneixent els costats - Trigonometria
  • 6. Ex: costat i angle - Resolució d'un triangle coneixent un angle agut i un costat - Trigonometria
  • 7. Torre de Sant Climent de Taüll
  • 8. Vaixell amarrat al port
  • 9. Radians - Graus
  • 10. Conversión de Grados a Radianes
  • 11. Radianes
  • 12. De grados a Radianes
  • 13. Les raons trigonomètriques
  • 14. Generació dels gràfics de les funcions sinus i cosinus
  • 15. Teorema de l'altura i del catet.
  • 16. Pitàgores autoavaluable
  • 17. Teorema de Thales

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

7.

Punts i vectors

Recull de documents de Victòria Oliu, desembre 2006, Creat amb GeoGebra

  • 1. Eixos de coordenades i quadrants del pla
  • 2. Vectors a l'eixample
  • 3. Vectors en el pla
  • 4. Suma de dos vectors
  • 5. Vectors: busqueu parelles equivalents, oposats, perpendiculars i paral·les
  • 6. Punt mig i punt simètric
  • 7. Divisió d'un segment en n parts iguals
  • 8. Punts alineats o no?
  • 9. Triangle i punts mitjos dels costats
  • 10. Quadrilàter amb vèrtex en els punts mitjos des costats
  • 11. Vectors: busqueu parelles equivalents, oposats i paral·les

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

8.

Rectes en el pla

Recull de Victòria Oliu, desembre 2006, Creat amb GeoGebra

  • 1. Equació vectorial d'una recta
  • 2. Equació contínua d'una recta
  • 3. Equació explícita d'una recta
  • 4. Equació Normal i Equació General d'una recta
  • 5. Punts de tall d'una recta amb els eixos de coordenades
  • 6. Posició relativa de dues rectes

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

9.

Funcions

  • 1. Gràfic d'una funció afí (pendent i ordenada a l'origen)
  • 2. Funció d'una recta
  • 3. Exercici: Escriu la funció de la recta
  • 4. 3 exercicis interactius Funcions Lineals i Afins

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

10.

Tipus de funcions


    Tato kapitola zatím neobsahuje žádné materiály.

11.

Estadística i provabilitat

  • 1. Correlació i regressió
  • 2. Anàlisi de subpoblacions
  • 3. Correlació a l'atzar
  • 4. Llançament de daus
  • 5. Extracció de boles
  • 6. Llançament de daus
  • 7. Distribució Normal
  • 8. Binomial - Normal

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

11.8.

–

Informace