[color=#999999][code][/code]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/z5d7n5n4]Cambio de sistema de referencia[/url].[/color][br][br]No todas las funciones polinómicas de cuarto grado (ni superior) son afínmente equivalentes. Si lo fueran, podríamos tomar una cualquiera como curva canónica y obtener el resto aplicándole la correspondiente transformación afín. Tomemos pues como supuesta canónica:[center][size=150][color=#cc0000][/color][size=100][color=#cc0000]y = [/color][color=#cc0000]x[sup]4[/sup][/color][/size][color=#cc0000][sup][/sup][/color][/size][/center]En la construcción, la gráfica roja corresponde a esta función, y la azul a su transformada por el cambio de sistema de referencia a {O, [b]a[/b], [b]b[/b]}. La gráfica verde corresponde a la función[size=150][center][color=#38761D][size=100]y = x[sup]4 [/sup]- x[sup]2[/sup][/size][sup][/sup][/color][/center][/size]Pues bien, por mucho que varíes O, [b]a[/b] y [b]b[/b], no conseguirás hacer coincidir la gráfica azul con la verde. [br]

[color=#999999]Autor de la actividad y construcción GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]