[color=#999999][color=#999999]Esta actividad pertenece al [i]libro de GeoGebra [/i][url=https://www.geogebra.org/m/fwpemasd]La fábrica de teselados[/url].[/color][br][/color][br]Este teselado está formado por cuadrados, hexágonos regulares y dodecágonos regulares. En cada vértice, concurren un cuadrado, un hexágono y un dodecágono (90º + 120º + 150º = 360º). Podemos simbolizarlo, entonces, como [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_trihexagonal_tiling]4.6.12[/url].[br][br]Al iniciarse, la construcción muestra el azulejo de partida. El plano entero, siendo infinito, puede recubrirse trasladando ese azulejo mediante combinaciones lineales de los vectores [color=#cc0000]u[/color] y [color=#cc0000]v[/color]. Bastan 3 colores para pintar todo el mosaico de modo que dos polígonos adyacentes no tengan el mismo color.[br][br]Estas son las variaciones que hemos realizado en la construcción plantilla:[br][br][color=#cc0000]k = sqrt(3) / 2[br][br][color=#cc0000]númeroListas = 3[/color][br]lista1 = {Polígono((0.5, 0), (-0.5, 0), 4), Polígono((k + 1, k + 0.5), (k + 0.5, 0.5), 4), Polígono((k + 0.5, 2k + 1.5), (k + 1, k + 1.5), 4)}[br]lista2 = {Polígono((k + 0.5, 0.5), (0.5, 0), 6), Polígono((k + 1, k + 1.5), (k + 1, k + 0.5), 6)}[br]lista3 = {Polígono((-0.5, 0), (0.5, 0), 12)}[br][br]u = (3k + 1.5, k + 1.5)[br]v = (0, 2k + 3)[/color][br][br]Colores elegidos por defecto:[br][br][color=#cc0000]paleta = {{255, 250, 205}, {0, 102, 153}, {204, 0, 0}}[/color][br][br]Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas [u]antes[/u] de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el [url=https://www.geogebra.org/material/download/format/file/id/q3egxbr6]archivo GGB[/url].

Si sustituimos la vista gráfica por la vista estándar 3D (configurada con perspectiva a distancia 500), el teselado se mostrará como un pavimento que se extiende hasta el horizonte.

[color=#999999]Autor de la actividad y [color=#999999]construcciones [/color]GeoGebra: [url=https://www.geogebra.org/u/rafael]Rafael Losada[/url].[/color]