完全四角形と完全四辺形

Bunryu Kamimura, Dec 21, 2015

三角形を３線分ではなく、３直線の交わったものととらえるとより広い性質が浮かび上がる。 同様に、４線分の四角形ではなく、４直線の四角形を考えると、もっと広がる。 どんな世界が見えてくるのだろうか。

Table of Contents

  1. 完全四角形
    1. 完全四角形（四辺形）
    2. メネラウスの定理
    3. チェバの定理の発見のし方
    4. 完全四角形からミケル点へ
    5. 完全四角形から調和点列へ
    6. 相似の軸
    7. 完全四角形の内心と傍心
    8. 円に内接する完全四角形について
    9. 完全四角形に外接する楕円について
  2. ニュートン線
    1. ニュートン線
    2. ニュートン外接四角形
    3. ニュートン線楕円
    4. ニュートン線放物線
    5. ニュートン線と放物線
    6. ニュートン線双曲線
  3. スタイナー点（ミケル点）とスタイナー円
    1. ミケル・スタイナー点
    2. スタイナー点とスタイナー円
    3. 完全四角形の外接円は一点（焦点）で交わる
    4. 完全四角形から準線を作図する
    5. スタイナー円
    6. 完全四角形のスタイナー円の性質（補題）
    7. 完全四角形の向かい合う辺の垂直二等分線の交点
    8. 内接四角形の内接楕円と極線
    9. 円に外接する四角形の作る外接楕円
    10. 完全四角形の内接楕円と外接楕円
  4. 円に内接する完全四角形の性質
    1. 完全四角形の外接円
    2. 内接する完全四角形のミケル点が垂直の証明
    3. 円に内接する完全四角形の作る完全四角形
    4. 円に内接する完全四角形の極とミケル点
    5. 円に内接する完全四角形のミケル点
    6. 円に内接する完全四角形のある性質
    7. ミケル点と極
    8. 円に内接する完全四角形の対称性
  5. その他
    1. ジーマンの定理
    2. 完全四辺形の４本のオイラー線
    3. 直角双曲線の性質
    4. クーリッジの定理

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